薛定谔的猫

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薛定谔的猫:将一只猫,一瓶毒药和放射源入密闭容器。如果盒内监测器(如盖革计数器)检测到放射性,即单个原子衰变,烧瓶会破碎,毒药释放,杀死猫。量子力学的哥本哈根诠释 Copenhagen interpretation认为,一段时间之后,猫既活着又死了。但是,人们看向盒内时,猫不是活着就是死了,不是既活着又死了。这就提出了一个问题,量子叠加具体何时结束,现实何时塌陷成一种或另一种可能性。

薛定谔的猫:将一只猫,一瓶毒药和放射源入密闭容器。如果盒内监测器(如盖革计数器)检测到放射性,即单个原子衰变,烧瓶会破碎,毒药释放,杀死猫。量子力学的哥本哈根诠释认为,一段时间之后,猫既活着又死了。但是,人们看向盒内时,猫不是活着就是死了,不是既活着又死了。

薛定谔的猫是一个思想实验 thought experiment,有时被称为悖论 paradox,由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔于1935年提出,但该想法起源于阿尔伯特·爱因斯坦[1]

该实验表明了薛定谔认为的将量子力学 quantum mechanics的哥本哈根诠释应用于日常物品所产生的问题,提出了一只可能同时活着且死去的猫。这种状态被称为量子叠加 quantum superposition,是与可能发生也可能不发生的随机亚原子事件相联系导致的结果。

该思想实验也经常出现在对量子力学诠释理论的探讨中,特别是在涉及测量问题的情况下。薛定谔在提出思想实验的过程中创造了“量子纠缠”这个术语。

起源和动机

1921-1926年,欧文·薛定谔(Erwin Schrödinger)居住在苏黎世Huttenstrasse 9号的花园里。一个真实大小的猫形象根据光线条件的不同,看起来要么是活的,要么是死的。

埃尔温·薛定谔于1921年-1926年居住在苏黎世的胡特大街 (Huttenstrasse) 9号,屋子花园里有一座真实大小、可移动的猫形雕像,参观房子的人不会提前知道雕像的位置。

1935年,薛定谔本来想将该思想实验作为对EPR佯谬论文(以其作者爱因斯坦、波多尔斯基和罗森英文首字母命名)的讨论[2][3] 。EPR论文强调了量子叠加的反直觉性,在量子叠加中,一个量子系统,比如原子或者光子,可以处于多个状态,对应不同的结果。

当时的主流理论是哥本哈根诠释,它认为一个量子系统在与外部世界相互作用或被外部世界观察到之前,一直处于叠加状态。这时,叠加态会坍缩成一种或另一种定态。EPR实验表明,包含多个相距较远的粒子的系统可以处于这种叠加状态。薛定谔和爱因斯坦就后者的EPR佯谬论文通信,在信中,爱因斯坦指出,一个不稳定的火药桶会在一段时间后包含爆炸状态和未爆炸状态的叠加[3]

为了进一步说明,薛定谔描述了一种原则上可以在大型系统中创建叠加态的办法,即让该系统依赖于处于叠加态的量子粒子。他提出在一个密闭的钢制房间中放一只猫,猫的生死取决于放射性原子的状态,即原子是否衰变释放出放射性。薛定谔认为,哥本哈根诠释意味着这只猫在被观察到之前,既活着也死了。薛定谔并不认可猫既死也或是一种严谨的可能性,相反,他希望用这个例子说明量子力学[1]现有观点的荒谬之处。

但是,自从薛定谔时代以来,物理学家提出了诸多其他量子力学的数学解释,其中一些解释认为 “既生又死”的猫叠加态非常真实[4][5]。薛定谔的猫思想实验意在批判哥本哈根诠释(1935年的主流正统学说),至今仍是各种现代量子力学诠释的试金石,具有决定性意义。物理学家经常用各种诠释解释薛定谔的猫的方式来说明和比较各种诠释的特点、优点和缺点。

思想实验

薛定谔写道:[6][7] 人们甚至可以提出相当荒谬的实验。把一只猫和盖革计数器,少量放射物质(设备必须不会干涉猫)一起关在钢制房间内。放射物质含量极少,也许一个小时原子就会衰变,但也有可能不衰变;如果原子衰变,计数管就会放电,并通过继电器释放出一个锤子,击碎装有氢氰酸的瓶子。如果我们把这整个系统单独放一小时,如果在此期间没有原子衰变,猫就还活着。第一次原子衰变会将它毒死。整个系统的普西函数将通过将活猫和死猫(原谅这个表达)混合或均分在相同部分来表达这一点。

显然,这些实验中最初局限于原子域的不确定性转变为了宏观不确定性,这种不确定性可以通过直接观察得到解决。这使我们无法轻易地认为代表现实的“模糊模型”有效。它本身不会包含任何不清楚或矛盾的东西。摇晃或失焦照片与云层和雾层的快照是有区别的。

薛定谔著名的思想实验提出了一个问题:“量子系统何时会脱离叠加态转而坍缩为叠加态的其中一种状态?”(更严格地说,从何时起,实际的量子态不再是多个经典态的非平凡线性组合,而是开始有一个唯一的经典描述?)如果猫还活着,它只记得活着的状态。但是EPR实验的解释与标准的微观量子力学都要求猫和笔记本之类的宏观物体并不总是有唯一的经典描述。薛定谔的思想实验说明了这一显而易见的悖论。直觉告诉我们,没有观察者可以处于多种状态的混合,然而上述思想实验却表明,猫可以处于既生又死的混合态。猫是否需要成为观察者,或者需要另外一个外部观察者使得猫能够存在一个定义明确的经典状态?爱因斯坦认为每一种选择都很荒谬,猫的思维实验极大地突出了这些问题,令他印象深刻。在1950年写给薛定谔的一封信中,他写道: 除了劳厄之外,您是现在仅存的物理学家,劳尔认为只有诚实的人才能绕开对现实的假设。他们中的大多数人根本不知道他们在玩什么样的冒险游戏——现实是独立于实验的。但是,你的系统——放射性原子+放大器+火药+盒子里的猫优雅地驳斥了他们的诠释,在这个系统里,普西函数既包含活着的猫,也包含被炸成碎片的猫。没有人真的怀疑猫的存在与否与观察行为无关。

请注意,薛定谔的装置中并没有火药,他用盖革计数器作为放大器,用氢氰酸毒药代替火药。火药是15年前爱因斯坦给薛定谔的最初建议中提到的,爱因斯坦在信中也一并讨论了。

实验解释

自薛定谔时代以来,人们提出了许多其他的量子力学诠释,针对薛定谔的猫提出的叠加态持续多久以及他们何时(或是否)坍缩,这些诠释给出了不同的答案。

哥本哈根诠释

量子力学的主流诠释之一是哥本哈根诠释[8]。该诠释认为,一个系统在观察时将不再处于叠加态,而是坍缩为叠加态中的任意一种状态。薛定谔的思维实验清楚地表明,哥本哈根诠释没有明确定义测量和观察的本质。实验可以解释为,盒子关闭时,系统处于“衰变的原子核/死猫”和“未衰变的原子核/活猫”叠加态中,只有打开盒子进行观察时,波函数才会坍缩成这两种状态之一。

但是,哥本哈根诠释的主要科学家尼尔斯·玻尔从未认为是观察者引起了波函数的坍缩,因为他并不认为波函数真实存在,它只是一个统计工具。因此薛定谔的猫对他来说不是什么谜题。早在意识的观察者[9]打开盒子前,猫就已经死去或者仍然活着。分析一个真实的实验会发现,尽管实验涉及的有效性尚有争议[10],在有意识的观察者对测量结果[11]进行观察前,测量本身(比如盖革计数器)就足以使量子波函数发生坍缩。(这种当原子核中的粒子撞击监测器时“观察”已经发生的观点可以发展为客观坍缩理论。在薛定谔的思维实验中,波函数要发生坍缩,监测器需要进行“无意识观察”。相比之下,“多世界理论”否认曾发生过坍缩。

多世界诠释和历史一致论

用多世界诠释解释量子力学“薛定谔的猫”悖论。多世界诠释认为每一个事件都是一个分支点。不管盒子是否打开,猫都是既活着也死了,但“活着的”和“死了的”猫在宇宙的不同分支中,同样真实但不能相互作用。

多世界诠释解释量子力学“薛定谔的猫”悖论。多世界诠释认为每一个事件都是一个分支点。不管盒子是否打开,猫都是既活着也死了,但“活着的”和“死了的”猫在宇宙的不同分支中,同样真实但不能相互作用。

1957年,休·埃弗莱特提出了量子力学的多世界诠释,该诠释并不把观察视为一个特殊过程。在多世界诠释中,盒子打开后,活猫和死猫仍然存在,但彼此之间是退相干的。换句话说,盒子被打开时,观察者和可能死亡的猫分裂成两个分支:观察者看着盒中的死猫,观察者看着盒中的活猫。但由于死态和活态是退相干的,它们之间无法发生有效的交流或相互作用。

打开盒子时,观察者与猫纠缠在一起,因此形成了对应猫生与死的“观察者状态”;每个观察者状态都与猫纠缠或联系在一起,因此“猫状态的观察”与“猫的状态”相对应。量子退相干确保不同的结果不会相互影响,对多世界诠释的历史一致论也很重要。在多世界诠释中,只有“死猫”或“活猫”才能称为一致历史的一部分。通常认为退相干是为了避免同时对多个叠加态[12][13]进行观察。

宇宙学家马克思·泰格马克提出了薛定谔猫实验的一个变体,称为量子自杀机。它从猫的角度检验薛定谔的猫实验,并认为通过这种方法,人们或许能够区分哥本哈根诠释和多世界诠释。

系综诠释

系综诠释 ensemble interpretation指出,叠加态不过是一个更大系综的子系综。态矢量不适用于单个猫实验,而仅适用于大量相似准备的猫实验的统计数据。该诠释的支持者认为,这使得薛定谔的猫悖论变得无关紧要,或者说根本不是问题。

这一诠释抛弃了单一量子力学系统有一个始终对应的数学描述这一观点[14]

关系诠释

关系诠释 relational interpretation认为人类实验者、猫或装置之间,或者生命体与非生命体之间没有本质区别;所有这些遵循相同波函数演化规则的量子系统都可以被认为是“观察者”。但是关系诠释允许不同的观察者根据掌握的不同盒内系统信息[15],对同一系列事件给出不同的解释。猫可以被认为是装置的观察者;同时,实验者可以被认为是盒内系统(猫和装置)的另一个观察者。在盒子被打开之前,根据自身的死活,猫拥有关于设备状态的信息(原子要么已经衰变要么没有衰变);但是实验者并不掌握这些信息。这样,在同一时刻两个观察者对于盒子的状态有不同的描述:对猫来说,装置的波函数“坍缩”了,对实验者来说,盒内系统处于叠加态。直到盒子被打开,两个观察者对所发生的事情都掌握了同样的信息,两个系统才“坍缩”为同样一个确定结果,既猫不是活着就是死了。

交易诠释

交易诠释 transactional interpretation中,实验装置发射一个逆着时间行进的超前波,超前波与粒子源发射的顺着时间行进的波相互作用,形成驻波。这些波被认为是真实存在的,装置被视为“观察者”。在交易诠释中,波函数的坍缩是“非时间性的”,并且发生在粒子源与实验装置相互作用的整个阶段。猫从未处于叠加态,相反,不管人类实验者什么时候看盒子,猫在任何特定时间都只处于一种状态。这样交易诠释就解决了这一量子悖论[16]

量子芝诺效应

量子芝诺效应 zeno effect指延缓量子从对初始状态到其他状态的演化。

另一方面,存在加速量子系统演化的反芝诺效应。例如,如果你频繁地窥视放置猫的盒子,你可能会延迟或加速决定性选择。芝诺效应和反芝诺效应都是真实存在的,并且已知会发生在真实的原子上。被测量的量子系统必须与周围环境(在这个例子中是实验装置、实验室等)强耦合,以获得更准确的信息。但是,在薛定的猫实验中,没有信息传递到盒子外部,这种与环境的耦合被认为是一种准测量,但是一旦猫的生死(通过窥视盒子)传递到了盒子外部,准测量就变成了测量。准测量和测量一样都会引起芝诺效应[17]。芝诺效应告诉我们,即使不窥视盒子,猫的死亡也会因为环境而被延迟或加速。

客观坍缩理论

根据客观塌缩理论 objective collapse theories,当达到某些客观物理阈值(时间、质量、温度、不可逆性等),叠加态会自动地被破坏(与外部观察无关)。因此,猫应该早在盒子被打开之前很久就已经稳定在一个确定状态。这可以粗略地称为“猫观察自己”,或者“环境观察猫”。

客观坍缩理论需要对标准量子力学进行修改,以允许叠加态被时间演化[18]破坏。

应用和测试

薛定谔的猫量子叠加态和退相干环境效应

薛定谔的猫实验是纯理论性的,所涉及的实验装置并被制造出来。但是,很多涉及类似原理的实验已经取得成功,例如一些(在量子力学标准中)相对较大系统的叠加态已经实现[19]。这些实验并没有表明与猫大小一样的物体可以处于叠加态,但是这些实验提升了存在“猫态”的系统的大小上线。在很多实验中,即使冷却到接近绝对零度,猫态也只能短暂存在。

  • 多光子的“猫态”已经实现[20]
  • 观测到处于叠加态的被捕获的铍离子[21]
  • 一项涉及超导量子干涉仪( SQUID)的实验与薛定谔思想实验的主题联系在一起:“叠加态并不是说十亿个电子正向流动,十亿个电子反向流动。超导电子总是沿同一方向移动,当超导量子干涉仪中的所有超导电子都处于薛定谔的猫态[22]时,它们会同时在回路中双向流动。”
  • 一种压电“音叉”已经被制造出来,可被置于振动和非振动状态的叠加态。谐振器包含约10万亿个原子[23]
  • 一项涉及流感病毒的实验已被提出[24]
  • 一项利用机电振荡器和细菌的实验已被提出[25]

在量子计算中,“猫态”有时指GHZ态(Greenberg-Horne-Zeilinger态),其中若干量子比特处于全为0和全为1两种态的相等叠加态。

[math]\displaystyle{ | \psi \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \bigg( | 00\ldots0 \rangle + |11\ldots1 \rangle \bigg). }[/math]

至少有一种观点认为,有可能在观察猫之前就确定它的状态[26][27]

扩展

“维格纳的朋友”是薛定谔实验的一个变体。实验中有两个人类观察者:第一个观察者通过观察确定是否看到闪光,然后将观察结果传递给第二个观察者。问题是,波函数究竟何时“坍缩”?是在第一个观察者进行观察时,还是只有当第二个观察者知道了第一个观察者的观察结果时?

另一方面,一些著名物理学家甚至认为,1998年观测到宇宙暗能量的天文学家可能通过一个伪薛定谔猫的假设“缩短了它的寿命”,尽管这是一个有争议的观点。[28][29]

另请参阅

  • 基本功能
  • 互补性(物理)
  • 共识现实
  • 双缝实验
  • Elitzur–Vaidman炸弹测试仪
  • 半衰期
  • 海森堡切
  • 麦克斯韦的恶魔
  • 测量问题
  • 微黑洞
  • 情态现实主义
  • 观察者效应(物理)
  • 薛定谔故障
  • 流行文化中的薛定谔的猫

参考文献

  1. 1.0 1.1 Fine, Arthur. "The Einstein-Podolsky-Rosen Argument in Quantum Theory". Stanford Encyclopedia of Philosophy. Retrieved 11 June 2020.
  2. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? Archived 2006-02-08 at the Wayback Machine A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1935)
  3. 3.0 3.1 Fine, Arthur (2017). "The Einstein-Podolsky-Rosen Argument in Quantum Theory". Stanford Encyclopedia of Philosophy. Stanford University. Retrieved 11 April 2021.
  4. Polkinghorne, J. C. (1985). The Quantum World. Princeton University Press. p. 67. ISBN 0691023883. Archived from the original on 2015-05-19.
  5. Tetlow, Philip (2012). Understanding Information and Computation: From Einstein to Web Science. Gower Publishing, Ltd. p. 321. ISBN 978-1409440406. Archived from the original on 2015-05-19.
  6. Schrödinger, Erwin (November 1935). "Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (The present situation in quantum mechanics)". Naturwissenschaften. 23 (48): 807–812. Bibcode:1935NW.....23..807S. doi:10.1007/BF01491891. S2CID 206795705.
  7. Trimmer, John D. (1980). "The Present Situation in Quantum Mechanics: A Translation of Schrödinger's "Cat Paradox" Paper". Proceedings of the American Philosophical Society. 124 (5): 323–338. JSTOR 986572. Reproduced with some inaccuracies here: Schroedinger: "The Present Situation in Quantum Mechanics." 5. Are the Variables Really Blurred?
  8. Wimmel, Hermann (1992). Quantum physics & observed reality: a critical interpretation of quantum mechanics. World Scientific. p. 2. ISBN 978-981-02-1010-6. Archived from the original on 20 May 2013. Retrieved 9 May 2011.
  9. Faye, J (2008-01-24). "Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics". Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab Center for the Study of Language and Information, Stanford University. Retrieved 2010-09-19.
  10. Okón E, Sebastián MA (2016). "How to Back up or Refute Quantum Theories of Consciousness". Mind and Matter. 14 (1): 25–49.
  11. Carpenter RHS, Anderson AJ (2006). "The death of Schroedinger's cat and of consciousness-based wave-function collapse" (PDF). Annales de la Fondation Louis de Broglie. 31 (1): 45–52. Archived from the original (PDF) on 2006-11-30. Retrieved 2010-09-10.
  12. Zurek, Wojciech H. (2003). "Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical". Reviews of Modern Physics. 75 (3): 715. arXiv:quant-ph/0105127. Bibcode:2003RvMP...75..715Z. doi:10.1103/revmodphys.75.715. S2CID 14759237.
  13. Wojciech H. Zurek, "Decoherence and the transition from quantum to classical", Physics Today, 44, pp. 36–44 (1991)
  14. Smolin, Lee (October 2012). "A real ensemble interpretation of quantum mechanics". Foundations of Physics. 42 (10): 1239–1261. arXiv:1104.2822. Bibcode:2012FoPh...42.1239S. doi:10.1007/s10701-012-9666-4. ISSN 0015-9018.
  15. Rovelli, Carlo (1996). "Relational Quantum Mechanics". International Journal of Theoretical Physics. 35 (8): 1637–1678. arXiv:quant-ph/9609002. Bibcode:1996IJTP...35.1637R. doi:10.1007/BF02302261. S2CID 16325959.
  16. Cramer, John G. (July 1986). The transactional interpretation of quantum mechanics. 58. Reviews of Modern Physics. pp. 647–685.
  17. "How the quantum Zeno effect impacts Schrodinger's cat". phys.org. Archived from the original on 17 June 2017. Retrieved 18 June 2017.
  18. Okon, Elias; Sudarsky, Daniel (2014-02-01). "Benefits of Objective Collapse Models for Cosmology and Quantum Gravity". Foundations of Physics. 44 (2): 114–143. arXiv:1309.1730. Bibcode:2014FoPh...44..114O. doi:10.1007/s10701-014-9772-6. ISSN 1572-9516. S2CID 67831520.
  19. "What is the world's biggest Schrodinger cat?". stackexchange.com. Archived from the original on 2012-01-08.
  20. "Schrödinger's Cat Now Made Of Light". www.science20.com. 27 August 2014. Archived from the original on 18 March 2012.
  21. C. Monroe, et al. A "Schrödinger Cat" Superposition State of an Atom Archived 2012-01-07 at the Wayback Machine
  22. Physics World: Schrödinger's cat comes into view
  23. Scientific American : Macro-Weirdness: "Quantum Microphone" Puts Naked-Eye Object in 2 Places at Once: A new device tests the limits of Schrödinger's cat Archived 2012-03-19 at the Wayback Machine
  24. arXiv, Emerging Technology from the. "How to Create Quantum Superpositions of Living Things".
  25. "Could 'Schrödinger's bacterium' be placed in a quantum superposition?". physicsworld.com. Archived from the original on 2016-07-30.
  26. Najjar, Dana (7 November 2019). "Physicists Can Finally Peek at Schrödinger's Cat Without Killing It Forever". Live Science. Retrieved 7 November 2019.
  27. Patekar, Kartik; Hofmann, Holger F. (2019). "The role of system–meter entanglement in controlling the resolution and decoherence of quantum measurements". New Journal of Physics. 21 (10): 103006. doi:10.1088/1367-2630/ab4451.
  28. Chown, Marcus (2007-11-22). "Has observing the universe hastened its end?". New Scientist. Archived from the original on 2016-03-10. Retrieved 2007-11-25.
  29. Krauss, Lawrence M.; James Dent (April 30, 2008). "Late Time Behavior of False Vacuum Decay: Possible Implications for Cosmology and Metastable Inflating States". Phys. Rev. Lett. US. 100 (17): 171301. arXiv:0711.1821.

延申阅读

  • Leggett, Tony (August 2000). "New Life for Schrödinger's Cat" (PDF). Physics World. pp. 23–24. Retrieved 28 February 2020. An article on experiments with "cat state" superpositions in superconducting rings, in which the electrons go around the ring in two directions simultaneously.
  • Trimmer, John D. (1980). "The Present Situation in Quantum Mechanics: A Translation of Schrödinger's "Cat Paradox" Paper". Proceedings of the American Philosophical Society. 124 (5): 323–338.
  • Yam, Phillip (October 9, 2012). "Bringing Schrödinger's Cat to Life". Scientific American. Retrieved 28 February 2020. A description of investigations of quantum "cat states" and wave function collapse by Serge Haroche and David J. Wineland, for which they won the 2012 List of Nobel laureates in Physics.

外部链接

  • A spoken word version of this article (created from a revision of the article dated 2013-08-12).

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薛定谔方程又称薛定谔波动方程,是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程,也是量子力学的一个基本假定。本课程将结合薛定谔方程的例子为你介绍薛定谔方程,同时还将涉及系本征值和本征向量的相关内容。

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“……,‘薛定谔的猫’的物理学背景在于,一个粒子的态在被观测前具有多种可能态,用物理的语言来讲就是多个波函数的叠加。但是在观测之后,发现这个粒子其实处于叠加的多个波函数中的某一个。这样的实验事实令人费解:为什么粒子的态可以同时处于这个态,又处于那个态?而在观测之后,又固定在一个态上面了?为什么粒子的行为取决于我是否观测它?“薛定谔的猫”这个思想实验通俗易懂,描述了微观领域中,粒子违反逻辑的行为。……”
“……,所以,叠加态这个词,我们可以理解为:概率。一个粒子,在不被观测的时候,它的各项属性没有确定的值,所有属性均是以一种概率的形式存在,在这个时候,这个粒子过去被观测过几次、出现过几种状态,对于该粒子当前的状态均没有任何影响。也就是说,无论概率塌缩过几次,特定状态出现的概率不叠加。……”

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