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第21行： − 在其严格的数学定义中，'''经济复杂性指数 ECI''' 是连接国家与国家之间的矩阵的特征向量来定义的，是连接国家与其出口产品的矩阵投影。由于'''经济复杂性指数 ECI''' 涉及到国家的多样性和产品的普遍性的相关信息，因此它能够得出一种衡量经济复杂性的方法，其中包含了一个国家出口的多样性和其复杂性的信息。例如，'''经济复杂性指数 ECI''' 较高的日本或德国出口的许多商品普遍性较低，且这些产品是由高度多样化的国家生产的，这表明这些国家是多样化且复杂的经济体。 − 而'''经济复杂性指数 ECI''' 较低的国家，如安哥拉和赞比亚，仅出口少数产品，这些产品的普遍性相对较高，而生产的国家则普遍低多样化，这表明这些国家几乎不存在多样性，其出口的产品也不是很复杂。+ + + + 第26行：
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如果一个国家能生产某种产品，是因为该国家具备某种能力（知识）。则国家与生产产品的关系可以用网络描述，进一步可得到更准确的衡量指标。该种衡量指标称为'''经济复杂性指数 ECI'''。也就是说，'''经济复杂性指数 ECI''' 是衡量大型经济系统(通常是城市、地区或国家)生产能力的整体指标。它也可以用来解释在人口中通过城市、国家或地区的经济活动来表现的累计能力。
如果一个国家能生产某种产品，是因为该国家具备某种能力（知识）。则国家与生产产品的关系可以用网络描述，进一步可得到更准确的衡量指标。该种衡量指标称为'''经济复杂性指数 ECI'''。也就是说，'''经济复杂性指数 ECI''' 是衡量大型经济系统(通常是城市、地区或国家)生产能力的整体指标。它也可以用来解释在人口中通过城市、国家或地区的经济活动来表现的累计能力。
为了实现这一目标，'''经济复杂性指数 ECI''' 将一个地点的可用能力定义为该地点开展的所有活动的平均能力，将一项活动的平均能力定义为开展该经济活动的地点的平均能力。与经济复杂性指数等价的概念是'''产品复杂性指数 Product Complexity Index PCI'''。
为了实现这一目标，'''经济复杂性指数 ECI''' 将一个地点的可用能力定义为该地点开展的所有活动的平均能力，将一项活动的平均能力定义为开展该经济活动的地点的平均能力。与经济复杂性指数等价的概念是'''产品复杂性指数 Product Complexity Index PCI'''。
如果要理解'''经济复杂性指数 ECI''' ，则需要建立在理解产品空间的基础之上。'''产品空间 Product Space''' 是用来刻画不同产品间距离的图网络。以产品出口为例，两样产品共同出口的可能性决定了这二者在产品空间中的距离远近。
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在上图的全球产品网络中，我们可以明显的看到核心—边缘结构。在产品空间中，机械设备，化工用品等产品挤在网络的核心地带，而农林牧矿等产业则处在相对边缘的位置。这也就是说，一个能够制造出口复杂的工业机械的国家也有实力去制造其他的化工产品、电子产品。而以农业产业为主的国家，想进行产业升级则需要一段时间发展才能具备制造更复杂产品的能力。
== 背景 ==
== 背景 ==
== 公式 ==
== 公式 ==
在其严格的数学定义中，'''经济复杂性指数 ECI''' 是连接国家与国家之间的矩阵的特征向量来定义的，是连接国家与其出口产品的矩阵投影。由于'''经济复杂性指数 ECI''' 涉及到国家的多样性和产品的普遍性的相关信息，因此它能够得出一种衡量经济复杂性的方法，其中包含了一个国家出口的多样性和其复杂性的信息。例如，'''经济复杂性指数 ECI''' 较高的日本或德国出口的许多商品普遍性较低，且这些产品是由高度多样化的国家生产的，这表明这些国家是多样化且复杂的经济体。而'''经济复杂性指数 ECI''' 较低的国家，如安哥拉和赞比亚，仅出口少数产品，这些产品的普遍性相对较高，而生产的国家则普遍低多样化，这表明这些国家几乎不存在多样性，其出口的产品也不是很复杂。
下对如何计算'''经济复杂性指数 ECI'''做进一步说明，如下图所示，其中存在着一种由“国家（Countries）-能力（Capabilities）-产品（Products）”三部分构成的网络关系。而“国家（Countries）-产品（Products）”这样一个二分网络可以看作是“国家-能力-产品”网络输出的结果。因此，César A. Hidalgo等人提出了一种构建“国家-产品”二部图网络来刻画国家地区经济复杂性（国家经济能力）的方法。
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[[File:tu one.jpeg|500px|center|thumb|该图像中包含了 129 个国家（中间小方框）、772 个各类产品（外围的各色实心点，已按照产品名录分类）和 13470 条连边。（图片来源：Hidalgo et al., 2009）]]
[[File:tu one.jpeg|500px|center|thumb|该图像中包含了 129 个国家（中间小方框）、772 个各类产品（外围的各色实心点，已按照产品名录分类）和 13470 条连边。（图片来源：Hidalgo et al., 2009）]]