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这样，确定了开始的坐标和方向，由上面符号组成的任意的一系列指令就能指导画图了。比如：FF+F，其中长度l=1,θ=90度角，开始坐标是2，0，开始方向角是90度，那么画出来的图就是：

这样，确定了开始的坐标和方向，由上面符号组成的任意的一系列指令就能指导画图了。比如：FF+F，其中长度l=1,θ=90度角，开始坐标是2，0，开始方向角是90度。

 

其中蓝色的线条是画图指令画出的图。开始的时候画图状态为(2,0,90)，也就是说起点在2,0这个点，并且这个时候画图的方向是朝上的，然后开始画指令F，它的意思是方向不变，往前走1个步长并且画线连接上起始的点和下一个将要移动到的点(2,1)，因此画图机器就往正上方画了一条蓝色的长度为1的线段，并且把当前的状态改为了(2,1,90)就是说坐标移动到了2，1这个点，而方向角没变还是垂直向上。接下来画下一个F，仍然是朝上方画一个长度为1的线段。然后是+表示画图状态的方向逆时针旋转90度，然后这个时候的状态变为(2,2,180)，就是说坐标为(2,2)方向朝左方。然后再画一个F，就是往左画一个小线段状态改为(1,2,90)，到此画图命令FF+F执行结束。综合起来，我们能得到下面的表：

其中蓝色的线条是画图指令画出的图。开始的时候画图状态为(2,0,90)，也就是说起点在2,0这个点，并且这个时候画图的方向是朝上的，然后开始画指令F，它的意思是方向不变，往前走1个步长并且画线连接上起始的点和下一个将要移动到的点(2,1)，因此画图机器就往正上方画了一条蓝色的长度为1的线段，并且把当前的状态改为了(2,1,90)就是说坐标移动到了2，1这个点，而方向角没变还是垂直向上。接下来画下一个F，仍然是朝上方画一个长度为1的线段。然后是+表示画图状态的方向逆时针旋转90度，然后这个时候的状态变为(2,2,180)，就是说坐标为(2,2)方向朝左方。然后再画一个F，就是往左画一个小线段状态改为(1,2,90)，到此画图命令FF+F执行结束。综合起来，我们能得到下面的表：

前两个F和上面叙述的执行情况差不多，下面开始讲"["操作，"["操作的含义就是把当前的画图状态先存起来，假设有一个大皮包M可以存放这些状态，那么当执行完操作FF的时候，画图状态是(2,2,90)，下面遇到了"["

前两个F和上面叙述的执行情况差不多，下面开始讲"["操作，"["操作的含义就是把当前的画图状态先存起来，假设有一个大皮包M可以存放这些状态，那么当执行完操作FF的时候，画图状态是(2,2,90)，下面遇到了"["

命令，那么我们把这个状态存到皮包M中，这样M={(2,2,90)}，表示M中有一个状态为(2,2,90)，"["指令除了存储状态到皮包中其他什么动作也不做，当前的状态仍然是(2,2,90)。接下来执行+命令，逆时针旋转90度，则状态变成(2,2,180)，然后是F则往左画一条线段，状态为(1,2,180)。接下来执行指令"]"，它表示从皮包中取出一个状态作为当前的状态，这样，皮包中有一个状态(2,2,90)，因此当前的状态就变为了(2,2,90)，也就是说我们的铅笔回到了(2,2)点，并且方向朝上，这个时候由于从皮包M中取走了东西，所以皮包就空了。结下的指令为[依然把状态(2,2,90)存到皮包中，然后-则顺时针旋转90度，状态变为(2,2,0)，执行F则往右画一条线段，所以我们最后能够得到下面的图形：

命令，那么我们把这个状态存到皮包M中，这样M={(2,2,90)}，表示M中有一个状态为(2,2,90)，"["指令除了存储状态到皮包中其他什么动作也不做，当前的状态仍然是(2,2,90)。接下来执行+命令，逆时针旋转90度，则状态变成(2,2,180)，然后是F则往左画一条线段，状态为(1,2,180)。接下来执行指令"]"，它表示从皮包中取出一个状态作为当前的状态，这样，皮包中有一个状态(2,2,90)，因此当前的状态就变为了(2,2,90)，也就是说我们的铅笔回到了(2,2)点，并且方向朝上，这个时候由于从皮包M中取走了东西，所以皮包就空了。结下的指令为[依然把状态(2,2,90)存到皮包中，然后-则顺时针旋转90度，状态变为(2,2,0)，执行F则往右画一条线段。

画这个图形的命令执行、当前状态、存储情况如下表：

画这个图形的命令执行、当前状态、存储情况如下表：

好了，有了产生式就不难理解产生式系统了，它就是由若干个产生式构成的一组语句。并且各个产生式之间可以相互替换字符串。比如如下的产生式系统：X->YF, Y->+FX，开始时刻的字符串是X，用这两个规则跌代1次就能得到字符串：+FXF，迭代2次就是+F+FXFF，3次是+F+F+FXFFF，……。（这里跌代一次表示的是用产生式系统中的所有产生式规则都来替换当前的字符串）。我们已经看到，最后的式子就是形如我们上面列举的指令例子，如果把最后的X忽略掉，这个指令串就能指导机器画图了！这就是L系统的工作原理！下面我们以画出下面的枝条为例，再看看L系统是如何运行的。

好了，有了产生式就不难理解产生式系统了，它就是由若干个产生式构成的一组语句。并且各个产生式之间可以相互替换字符串。比如如下的产生式系统：X->YF, Y->+FX，开始时刻的字符串是X，用这两个规则跌代1次就能得到字符串：+FXF，迭代2次就是+F+FXFF，3次是+F+F+FXFFF，……。（这里跌代一次表示的是用产生式系统中的所有产生式规则都来替换当前的字符串）。我们已经看到，最后的式子就是形如我们上面列举的指令例子，如果把最后的X忽略掉，这个指令串就能指导机器画图了！这就是L系统的工作原理！下面我们以画出下面的枝条为例，再看看L系统是如何运行的。

进一步，生命体也是这样，基因记载了指令，也就是生成动物特征的规则，物理规律决定了基因生成生命个体的过程。

进一步，生命体也是这样，基因记载了指令，也就是生成动物特征的规则，物理规律决定了基因生成生命个体的过程。

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