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随着随机网络变得越来越密集，临界阈值会增加，这意味着必须删除更高比例的节点才能断开巨型组件的连接。
随着随机网络变得越来越密集，临界阈值会增加，这意味着必须删除更高比例的节点才能断开巨型组件的连接。
===Scale-free network===
=== Scale-free network 无标度网络 ===
{{Main article|Scale-free network}}
{{Main article|Scale-free network}}
By re-expressing the critical threshold as a function of the gamma exponent for a [[scale-free network]], we can draw a couple of important conclusions regarding scale-free network robustness.
By re-expressing the critical threshold as a function of the gamma exponent for a [[scale-free network]], we can draw a couple of important conclusions regarding scale-free network robustness.
<math>
<math>
<math>
\begin{align}
\begin{align}
开始{ align }
f_c &=1-\frac{1}{\kappa-1}\\
f_c &=1-\frac{1}{\kappa-1}\\
&where~K_{max}=K_{min}N^{\frac{1}{\gamma - 1}}
&where~K_{max}=K_{min}N^{\frac{1}{\gamma - 1}}
其中 ~ k { max } = k { min } n ^ { frac {1}{ gamma-1}
\end{align}
\end{align}
结束{ align }
</math>
</math>
</math>
对于大于3的伽玛，临界阈值仅取决于伽玛和最小度。这种情况下，网络的部分节点被删除，之后该网络会像随机网络瓦解一般。对于小于3的伽玛，随着N趋于无穷大，κ的极限会发散。在这种情况下，对于大型无标度网络，关键阈值接近1。从本质上讲，这意味着几乎要除去所有节点才能破坏巨型组件，该大型无标度网络在应对随机故障方面非常强大。通过考虑无标度网络尤其是枢纽的异构性，可以直观地理解这一点。由于相对较少的枢纽节点，因此不太可能通过随机故障将其删除，而较小的低度节点则更可能被删除。同时由于低度节点在连接巨型部件方面不重要，因此将其移除几乎没有多大影响。
对于大于3的伽玛，临界阈值仅取决于伽玛和最小度。这种情况下，网络的部分节点被删除，之后该网络会像随机网络瓦解一般。对于小于3的伽玛，随着N趋于无穷大，κ的极限会发散。在这种情况下，对于大型无标度网络，关键阈值接近1。从本质上讲，这意味着几乎要除去所有节点才能破坏巨型组件，该大型无标度网络在应对随机故障方面非常强大。通过考虑无标度网络尤其是枢纽的异构性，可以直观地理解这一点。由于相对较少的枢纽节点，因此不太可能通过随机故障将其删除，而较小的低度节点则更可能被删除。同时由于低度节点在连接巨型部件方面不重要，因此将其移除几乎没有多大影响。
==Targeted attacks on scale-free networks==
==Targeted attacks on scale-free networks==