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→Estimation of heavy-tailed density 重尾密度的估计
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Markovich中给出了估计重尾和超重尾概率密度函数的非参数方法。这些是基于可变带宽和长尾核估计器的方法。将初步数据以有限或无限间隔变换为新的随机变量，这样更便于估计，然后对获得的密度估计进行逆变换；以及“拼合方法”，它为密度的尾部提供了一定的参数模型，并为近似密度的模式提供了非参数模型。非参数估计器需要适当选择调整（平滑）参数，例如内核估计器的带宽和直方图的bin宽度。这种选择大众化数据驱动方法是基于均方误差（MSE）及其渐近及其上限的最小化的交叉验证及修改方法。通过使用著名的非参数统计数据（例如Kolmogorov-Smirnov's，von Mises和Anderson-Darling的统计数据）作为分布函数（dfs）空间中的度量，并将后来的统计数据的分位数作为已知的不确定性或差异值，来寻找差异。Bootstrap是另一种工具，可以通过不同的重采样选择方案使用未知MSE的近似值来查找平滑参数。
==See also==
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