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第204行：
第204行： + + 第217行：
第219行： − 数学，部分数学，部分数学+ 第223行：
第225行： − 数学 u { xx } frac { partial ^ 2 u } partial x ^ 2} / math+ 第229行：
第231行： − 数学 u (xy) frac (frac) partial y ，部分 x frac (frac) partial y 左(frac)部分 x 右)。数学 第237行：
第238行： − 特别是在物理学中，del 或 nabla ()经常用来表示空间导数和时间导数。例如，波动方程(下面提到的)可以写成+ 第245行：
第246行： − 数学，数学，数学，数学+ 第261行：
第262行： − 数学 ddot u ^ 2 Delta u / math+ 第269行：
第270行： − 拉普拉斯算子在哪里。+ − −
→Notation
== Notation ==
== Notation ==
符号
In PDEs, it is common to denote partial derivatives using subscripts. That is:
In PDEs, it is common to denote partial derivatives using subscripts. That is:
<math>u_x = \frac{\partial u}{\partial x}</math>
<math>u_x = \frac{\partial u}{\partial x}</math>
: <math>u_{xx} = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} </math>
: <math>u_{xx} = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} </math>
<math>u_{xx} = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} </math>
<math>u_{xx} = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} </math>
: <math>u_{xy} = \frac{\partial^2 u}{\partial y\, \partial x} = \frac{\partial}{\partial y } \left(\frac{\partial u}{\partial x}\right). </math>
: <math>u_{xy} = \frac{\partial^2 u}{\partial y\, \partial x} = \frac{\partial}{\partial y } \left(\frac{\partial u}{\partial x}\right). </math>
<math>u_{xy} = \frac{\partial^2 u}{\partial y\, \partial x} = \frac{\partial}{\partial y } \left(\frac{\partial u}{\partial x}\right). </math>
<math>u_{xy} = \frac{\partial^2 u}{\partial y\, \partial x} = \frac{\partial}{\partial y } \left(\frac{\partial u}{\partial x}\right). </math>
Especially in physics, del or nabla () is often used to denote spatial derivatives, and for time derivatives. For example, the wave equation (mentioned below) can be written as
Especially in physics, del or nabla () is often used to denote spatial derivatives, and for time derivatives. For example, the wave equation (mentioned below) can be written as
特别是在物理学中，[[del]]或nabla ({{math|∇}})经常用来表示空间导数和时间导数。例如，波动方程(下面提到的)可以写成
<math>\ddot u=c^2\nabla^2u</math>
<math>\ddot u=c^2\nabla^2u</math>
<math>\ddot u=c^2\Delta u</math>
<math>\ddot u=c^2\Delta u</math>
where is the Laplace operator.
where is the Laplace operator.
其中{{math|Δ}}代表拉普拉斯算子
== Classification ==
== Classification ==