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第251行： + − 在图像处理中，蚁群算法可以用于进行边缘检测与与边缘连接。<ref>S. Meshoul and M Batouche, "[https://pdfs.semanticscholar.org/bdd2/61ab1f5a0c90009c6d84dbe4121a87dd4d31.pdf Ant colony system with extremal dynamics for point matching and pose estimation]," Proceedings of the 16th International Conference on Pattern Recognition, vol.3, pp.823-826, 2002.</ref><ref>H. Nezamabadi-pour, S. Saryazdi, and E. Rashedi, "[https://www.researchgate.net/profile/Esmat_Rashedi/publication/220176122_Edge_detection_using_ant_algorithms/links/5743d1ab08ae9ace841b4063.pdf Edge detection using ant algorithms]", Soft Computing, vol. 10, no.7, pp. 623-628, 2006.</ref> 第271行：
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第290行： − ：<math>f(x) = \lambda x, \quad \text{for x ≥ 0; (1)} </math><br />+ − ：<math>f(x) = \lambda x^2, \quad \text{for x ≥ 0; (2)}</math><br />+ − ：<math>f(x) =\begin{cases}+ − ：<math>f(x) =\begin{cases}\pi x \sin(\frac{\pi x}{2 \lambda}), & \text{for 0 ≤ x ≤} \lambda \text{; (4)} \\+ 第338行：
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→应用
==应用==
==应用==
蚁群算法已经被应用于许多组合优化问题，从<font color="#ff8000">二次分配 quadratic assignment</font>到<font color="#ff8000">蛋白质折叠 protein folding</font>或<font color="#ff8000">路径选择 routing vehicles</font>问题，以及许多派生方法已经被应用于实变量的动态问题、随机问题、多目标和并行方法。
蚁群算法已经被应用于许多组合优化问题，从'''<font color="#ff8000">二次分配 quadratic assignment</font>'''到'''<font color="#ff8000">蛋白质折叠 protein folding</font>'''或'''<font color="#ff8000">路径选择 routing vehicles</font>'''问题，以及许多派生方法已经被应用于实变量的动态问题、随机问题、多目标和并行方法。
它也被用来产生<font color="#ff8000">旅行商问题 travelling salesman problem</font>的近似最优解。当图形可能发生动态变化时，它们比<font color="#ff8000">模拟退火算法 simulated annealing</font>和<font color="#ff8000">遗传算法 genetic algorithm</font>具有优势；蚁群算法可以连续运行并实时适应变化。这是网络路由和城市交通系统中很感兴趣的内容。
它也被用来产生'''<font color="#ff8000">旅行商问题 travelling salesman problem</font>'''的近似最优解。当图形可能发生动态变化时，它们比'''<font color="#ff8000">模拟退火算法 simulated annealing</font>'''和'''<font color="#ff8000">遗传算法 genetic algorithm</font>'''具有优势；蚁群算法可以连续运行并实时适应变化。这是网络路由和城市交通系统中很感兴趣的内容。
[[File:Knapsack ants.svg|thumb|背包问题: 相对于数量更多但营养更少的糖，蚂蚁更喜欢小滴的蜂蜜]]
[[File:Knapsack ants.svg|thumb|背包问题: 相对于数量更多但营养更少的糖，蚂蚁更喜欢小滴的蜂蜜]]
:2.较远的城市被选中的机会较少（可见度）；
:2.较远的城市被选中的机会较少（可见度）；
:3.在两个城市之间的边上留下的信息素轨迹越强烈，这条边被选择的概率就越大；
:3.在两个城市之间的边上留下的信息素轨迹越强烈，这条边被选择的概率就越大；
===图像处理 Image processing===
===图像处理 Image processing===
在图像处理中，蚁群算法可以用于进行边缘检测与与边缘连接。<ref>S. Meshoul and M Batouche, "[https://pdfs.semanticscholar.org/bdd2/61ab1f5a0c90009c6d84dbe4121a87dd4d31.pdf Ant colony system with extremal dynamics for point matching and pose estimation]," Proceedings of the 16th International Conference on Pattern Recognition, vol.3, pp.823-826, 2002.</ref><ref>H. Nezamabadi-pour, S. Saryazdi, and E. Rashedi, "[https://www.researchgate.net/profile/Esmat_Rashedi/publication/220176122_Edge_detection_using_ant_algorithms/links/5743d1ab08ae9ace841b4063.pdf Edge detection using ant algorithms]", Soft Computing, vol. 10, no.7, pp. 623-628, 2006.</ref>
* '''边缘检测 Edge detection:'''
* '''边缘检测 Edge detection:'''
像素(i，j)的局部统计数据。
像素(i，j)的局部统计数据。
:<math>\eta_{(i,j)}= \tfrac{1}{Z}*Vc*I_{(i,j)}</math>
:<math>\eta_{(i,j)}= \tfrac{1}{Z}*Vc*I_{(i,j)}</math>
:<math>f(x) = \lambda x, \quad \text{for x ≥ 0; (1)} </math><br />
:<math>f(x) = \lambda x^2, \quad \text{for x ≥ 0; (2)}</math><br />
:<math>f(x) =\begin{cases}
\sin(\frac{\pi x}{2 \lambda}), & \text{for 0 ≤ x ≤} \lambda \text{; (3)} \\
\sin(\frac{\pi x}{2 \lambda}), & \text{for 0 ≤ x ≤} \lambda \text{; (3)} \\
0, & \text{else}
0, & \text{else}
\end{cases}</math><br />
\end{cases}</math><br />
:<math>f(x) =\begin{cases}\pi x \sin(\frac{\pi x}{2 \lambda}), & \text{for 0 ≤ x ≤} \lambda \text{; (4)} \\
0, & \text{else}\end{cases}</math>
0, & \text{else}\end{cases}</math>
===其他应用 Other applications ===
===其他应用 Other applications ===
* [[破产预测 Bankruptcy prediction]]<ref>{{cite journal|last1=Zhang|first1=Y.|title=A Rule-Based Model for Bankruptcy Prediction Based on an Improved Genetic Ant Colony Algorithm|journal=Mathematical Problems in Engineering|date=2013|volume=2013|page=753251|doi=10.1155/2013/753251|doi-access=free}}</ref>
* [[破产预测 Bankruptcy prediction]]<ref>{{cite journal|last1=Zhang|first1=Y.|title=A Rule-Based Model for Bankruptcy Prediction Based on an Improved Genetic Ant Colony Algorithm|journal=Mathematical Problems in Engineering|date=2013|volume=2013|page=753251|doi=10.1155/2013/753251|doi-access=free}}</ref>
发明者是 Frans Moyson 和 Bernard Manderick。这一领域的先驱包括 Marco Dorigo, Luca Maria Gambardell。
发明者是 Frans Moyson 和 Bernard Manderick。这一领域的先驱包括 Marco Dorigo, Luca Maria Gambardell。
* 系统辨识 System identification<ref>L. Wang and Q. D. Wu, "Linear system parameters identification based on ant system algorithm," Proceedings of the IEEE Conference on Control Applications, pp. 401-406, 2001.</ref><ref>K. C. Abbaspour, R. Schulin, M. T. Van Genuchten, "[https://www.ars.usda.gov/arsuserfiles/20360500/pdf_pubs/P1797.pdf Estimating unsaturated soil hydraulic parameters using ant colony optimization]," Advances In Water Resources, vol. 24, no. 8, pp. 827-841, 2001.</ref>
* 系统辨识 System identification<ref>L. Wang and Q. D. Wu, "Linear system parameters identification based on ant system algorithm," Proceedings of the IEEE Conference on Control Applications, pp. 401-406, 2001.</ref><ref>K. C. Abbaspour, R. Schulin, M. T. Van Genuchten, "[https://www.ars.usda.gov/arsuserfiles/20360500/pdf_pubs/P1797.pdf Estimating unsaturated soil hydraulic parameters using ant colony optimization]," Advances In Water Resources, vol. 24, no. 8, pp. 827-841, 2001.</ref>
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==定义困难 Definition difficulty==
==定义困难 Definition difficulty==