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统计学涉及分析多个变量之间的关系。传统上，这些关系被描述为相关性，即没有任何隐含因果关系的关联。因果模型试图通过添加因果关系的概念来扩展此框架，在因果关系中，一个变量的变化导致其他变量的变化。

统计学涉及分析多个变量之间的关系。传统上，这些关系被描述为相关性，即没有任何隐含因果关系的关联。因果模型试图通过添加因果关系的概念来扩展此框架，在因果关系中，一个变量的变化导致其他变量的变化。

20世纪因果的定义完全依赖于概率或关联。如果一个事件 X 增加了另一个事件 Y 的可能性，则认为它会导致另一个事件。在数学上，这表示为：

20世纪因果的定义完全依赖于概率或关联。如果一个事件<math> X </math>增加了另一个事件<math> Y </math>的可能性，则认为它会导致另一个事件。在数学上，这表示为：

:<math>P (Y | X) > P(Y)</math>

:<math>P (Y | X) > P(Y)</math>

这样的定义是不充分的，因为可能有其他关系（例如， X 和 Y 的共同原因）可以满足该条件。因果与因果之梯的第二层有关。关联处于第一层，仅向第二层提供证据。

这样的定义是不充分的，因为可能有其他关系（例如，<math> X </math>和<math> Y </math>的共同原因）可以满足该条件。因果与因果之梯的第二层有关。关联处于第一层，仅向第二层提供证据。

之后的定义试图通过以背景因素为条件来解决这种歧义。数学上表示为：

之后的定义试图通过以背景因素为条件来解决这种歧义。数学上表示为：

:<math>P (Y | X, K = k) > P(Y| K = k)</math>

:<math>P (Y | X, K = k) > P(Y| K = k)</math>

其中 K 是背景变量的集合， k 表示特定语境中背景变量的值。但是，只要概率是唯一准则，那么所需的背景变量集是难以确定的。

其中<math> K </math>是背景变量的集合，<math> k </math>表示特定语境中背景变量的值。但是，只要概率是唯一准则，那么所需的背景变量集是难以确定的。

定义因果的其他尝试包括'''<font color="#ff8000"> 格兰杰因果 Granger Causality </font>'''，这是一种统计假设检验，在经济学中，可以通过衡量用一个时间序列的过去值预测另一个时间序列的未来值的能力，来评估序列间的因果。

定义因果的其他尝试包括'''<font color="#ff8000"> 格兰杰因果 Granger Causality </font>'''，这是一种统计假设检验，在经济学中，可以通过衡量用一个时间序列的过去值预测另一个时间序列的未来值的能力，来评估序列间的因果。