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有向无环图
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2021年6月15日 (二) 22:05
→基于邻接矩阵判断有向图有没有环
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===基于邻接矩阵判断有向图有没有环===
===基于邻接矩阵判断有向图有没有环===
对于有向图<math>G=(V,E)</math>,构造<math>d=\mid V \mid</math>阶方阵<math>B=(b_{ij})_{d*d}</math>,其中
对于有向图<math>G=(V,E)</math>,构造<math>d=\mid V \mid</math>阶方阵<math>B=(b_{ij})_{d*d}</math>,其中
−
:
<math>b_{ij}=\mid e_k \mid,e_k=(v_i,v_j)\in E</math>
+
:
<math>b_{ij}=\mid e_k \mid,e_k=(v_i,v_j)\in E</math>
称矩阵<math>B</math>为有向图<math>G</math>的节点邻接矩阵。
称矩阵<math>B</math>为有向图<math>G</math>的节点邻接矩阵。
<math>B</math>的''k''次方记为<math>B^k=(b_{ij}^k)_{d*d}</math>,其中
<math>B</math>的''k''次方记为<math>B^k=(b_{ij}^k)_{d*d}</math>,其中
−
:
<math>
a_
{ij}^k=\sum _{}</math>
+
:
<math>
b_
{ij}^k=\sum _{}</math>
===拓扑排序和识别===
===拓扑排序和识别===
孙钦贵
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