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第114行：
第114行： − 在多目标环境下，通过贝叶斯重构的 SAIM 算法对选择性注意任务的结果进行了仿真。这些图表显示了知识网络中 FOA 和两个模板单元的激活时间过程。 − − − − 关于自上而下与自下而上的争论，已经被作为一个主要的开放性的注意问题，一个计算模型已经成功地说明了自上而下和自下而上机制之间的往复循环性质。利用已建立的注意涌现模型SAIM，作者提出了一个称为PE-SAIM的模型，与标准模型相比，该模型从自上而下的角度来处理选择性注意。该模型考虑了发送到同一级别或更高级别的转发预测误差，以最小化表示数据及其原因之间的差异的能量函数，换句话说，生成模型和后验模型之间的差异。为了提高有效性，他们还在模型中加入了刺激物之间的神经竞争。该模型的一个显著特点是仅根据任务执行过程中的预测误差来重新构造自由能函数。 − <math>\dfrac{\partial E^{total}(Y^{VP},X^{SN},x^{CN},y^{KN})}{\partial y^{SN}_{mn}}=x^{CN}_{mn}-b^{CN}\varepsilon^{CN}_{nm}+b^{CN}\sum_{k}(\varepsilon^{KN}_{knm})</math> − 第147行：
第140行： − + − − − 主动推理与最优控制相关，通过用关于状态转换或流的先验信念替换值函数或外推成本函数。这利用了贝叶斯过滤和贝尔曼方程的解决方案之间的紧密联系。然而，主动推理是从状态空间的向量 < math > w (x) </math > 和向量 < math > w (x) </math > 值函数(c.f，亥姆霍兹分解)开始的。这里，< math > Gamma </math > 是随机波动的振幅，成本是 < math > c (x) = f cdot nabla v + nabla cdot cdot v </math > 。P (tilde { x } mid m) </math > > p (mid m) </math > > p (mid m) = exp (v (x)) </math > 这是适当的前向 Kolmogorov 方程的解。相比之下，给定一个成本函数，在假设 < math > w = 0 </math > (即，流是无卷曲的或有详细的平衡)的情况下，最优控制使流量最优化。通常，这需要求解向后的 Kolmogorov 方程。 − 第157行：
第146行： − − − 最优决策问题(通常表示为部分可观测的马尔可夫决策过程)在主动推理中通过吸收效用函数到先验信念来处理。在此设置中，具有高效用(低成本)的状态是代理期望占据的状态。通过给生成模型装备隐藏状态，模型控制，政策(控制序列) ，最小化变化的自由能，导致高效用状态。 第168行：
第154行： − + − 第175行：
第160行： − 主动推理已经被用来解决一系列的问题，包括认知神经科学，大脑功能和神经精神病学，包括: 行为观察，镜像神经元，扫视和视觉搜索，眼球运动，睡眠，幻觉，注意力，歇斯底里和精神病。对主动推理中行为的解释往往依赖于这样一种观点，即大脑具有无法更新的“顽固预测” ，导致这些预测成为现实的行为。+
→神经科学中的自由能最小化
==神经科学中的自由能最小化==
==神经科学中的自由能最小化==
自由能最小化为在不确定性条件下建立神经元推理和学习的规范（Bayes最优）模型提供了一种有效的方法<ref>Friston, K. (2010). [http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/~karl/The%20free-energy%20principle%20A%20unified%20brain%20theory.pdf The free-energy principle: a unified brain theory?] Nat Rev Neurosci. , 11 (2), 127–38.</ref> 因此符合[[贝叶斯脑]]假说<ref>Knill, D. C., & Pouget, A. (2004). [http://mrl.isr.uc.pt/pub/bscw.cgi/d27540/ReviewKnillPouget2.pdf The Bayesian brain: the role of uncertainty in neural coding and computation]. Trends Neurosci. , 27 (12), 712–9.</ref>。由自由能最小化描述的神经元过程取决于隐藏状态的性质：<math>\Psi=X\times\Theta\times\Pi</math>，它可以包括时间相关变量、时不变参数和随机波动的精度（逆方差或温度）。最小化变量、参数和精度分别对应于推理、学习和不确定性编码。
自由能最小化为在不确定性条件下建立神经元推理和学习的规范（Bayes最优）模型提供了一种有效的方法<ref>Friston, K. (2010). [http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/~karl/The%20free-energy%20principle%20A%20unified%20brain%20theory.pdf The free-energy principle: a unified brain theory?] Nat Rev Neurosci. , 11 (2), 127–38.</ref> 因此符合[[贝叶斯脑]]假说<ref>Knill, D. C., & Pouget, A. (2004). [http://mrl.isr.uc.pt/pub/bscw.cgi/d27540/ReviewKnillPouget2.pdf The Bayesian brain: the role of uncertainty in neural coding and computation]. Trends Neurosci. , 27 (12), 712–9.</ref>。由自由能最小化描述的神经元过程取决于隐藏状态的性质：<math>\Psi=X\times\Theta\times\Pi</math>，它可以包括时间相关变量、时不变参数和随机波动的精度（逆方差或温度）。最小化变量、参数和精度分别对应于推理、学习和不确定性编码。
===感性推理与分类===
===感性推理与分类===
自由能最小化使知觉中的[[无意识推理]]概念正式化<ref name="Helmholtz" /><ref name="Dayan" />并提供了神经元处理的规范（贝叶斯）理论。神经元动力学的相关过程理论是基于通过梯度下降最小化自由能。这对应于[[广义滤波|广义贝叶斯滤波]]（其中~表示广义运动坐标中的变量，<math>D</math>是一个导数矩阵运算符）：<ref>Friston, K., Stephan, K., Li, B., & Daunizeau, J. (2010). [http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/~karl/Generalised%20Filtering.pdf Generalised Filtering]. Mathematical Problems in Engineering, vol., 2010, 621670</ref>
自由能最小化使知觉中的[[无意识推理]]概念正式化<ref name="Helmholtz" /><ref name="Dayan" />并提供了神经元处理的规范（贝叶斯）理论。神经元动力学的相关过程理论是基于通过梯度下降最小化自由能。这对应于[[广义滤波|广义贝叶斯滤波]]（其中~表示广义运动坐标中的变量，<math>D</math>是一个导数矩阵运算符）：<ref>Friston, K., Stephan, K., Li, B., & Daunizeau, J. (2010). [http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/~karl/Generalised%20Filtering.pdf Generalised Filtering]. Mathematical Problems in Engineering, vol., 2010, 621670</ref>
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=== Perceptual precision, attention and salience 知觉的精确性、注意力和显著性===
===知觉的精确性、注意力和显著性===
优化精度参数对应于优化预测误差的增益（c.f.，Kalman增益）。在预测性编码的神经元似是而非的实现中，<ref name="Mumford" />这对应于优化浅表锥体细胞的兴奋性，并被解释为注意增益。<ref name="Feldman">Feldman, H., & Friston, K. J. (2010). [http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/~karl/Attention%20uncertainty%20and%20free-energy.pdf Attention, uncertainty, and free-energy]. Frontiers in Human Neuroscience, 4, 215.</ref>
优化精度参数对应于优化预测误差的增益（c.f.，Kalman增益）。在预测性编码的神经元似是而非的实现中，<ref name="Mumford" />这对应于优化浅表锥体细胞的兴奋性，并被解释为注意增益。<ref name="Feldman">Feldman, H., & Friston, K. J. (2010). [http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/~karl/Attention%20uncertainty%20and%20free-energy.pdf Attention, uncertainty, and free-energy]. Frontiers in Human Neuroscience, 4, 215.</ref>
[[文件：PESAIM.jpg|在多目标环境下，通过对名为PE-SAIM的SAIM进行贝叶斯重构，模拟选择性注意任务的结果。图表显示了知识网络中FOA和两个模板单元激活的时间过程。]]
[[文件：PESAIM.jpg|在多目标环境下，通过对名为PE-SAIM的SAIM进行贝叶斯重构，模拟选择性注意任务的结果。图表显示了知识网络中FOA和两个模板单元激活的时间过程。]]
:<math>\dfrac{\partial E^{total}(Y^{VP},X^{SN},x^{CN},y^{KN})}{\partial y^{SN}_{mn}}=x^{CN}_{mn}-b^{CN}\varepsilon^{CN}_{nm}+b^{CN}\sum_{k}(\varepsilon^{KN}_{knm})</math>
<math>\dfrac{\partial E^{total}(Y^{VP},X^{SN},x^{CN},y^{KN})}{\partial y^{SN}_{mn}}=x^{CN}_{mn}-b^{CN}\varepsilon^{CN}_{nm}+b^{CN}\sum_{k}(\varepsilon^{KN}_{knm})</math>
主动推理与最优控制相关，通过用关于状态转换或流的先验信念替换值函数或外推成本函数。这利用了贝叶斯 <math> W(x) </math> 值函数(c.f，亥姆霍兹分解)开始的。这里，<math> \Gamma </math>是随机波动的振幅，成本是<math> c(x) = f \cdot \nabla V + \nabla \cdot \Gamma \cdot V</math>。<math> p(x\mid m) = \exp (V(x)) </math>这是适当的前向 Kolmogorov 方程的解。相比之下，给定一个成本函数，在假设 <math> W = 0 </math>(即，流是无卷曲的或有详细的平衡)的情况下，最优控制使流量最优化。通常，这需要求解向后的 Kolmogorov 方程。