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第7行： − 当我们在研究干预变量（治疗变量）对于结果变量（解释变量）的影响时，如果干预变量和结果变量存在不可观测的共同原因，即存在混杂因子，那么干预变量对于结果变量的因果效应是不可识别的。此时，可以通过随机对照实验去混杂，可以引入干预变量和结果变量之间可观测的中介变量去混杂，当满足下列条件时，也可以通过其他变量（工具变量）去混杂： − （1）工具变量与混杂因子相互独立，不存在因果箭头+ + − （2）工具变量与干预变量高度相关，存在工具变量指向干预变量的因果箭头+ + − （3）工具变量与结果变量相互独立，不存在因果箭头+ + − （4）因果机制满足线性假设（或单调性假设）+ − + − 于是，线性模型下干预变量T对于结果变量Y的因果效应强度系数β为 − − β=cov(IV(i),Y(i))/cov(IV(i),T(i))
→工具变量概念
== 工具变量概念 ==
== 工具变量概念 ==
[[文件:工具变量图示.png|缩略图|IV是工具变量，T是干预变量，Y是结果变量，U是混杂因子]]
[[文件:工具变量图示.png|缩略图|IV是工具变量，T是干预变量，Y是结果变量，U是混杂因子]]
=== 工具变量假定 ===
如图所示，当我们在研究干预变量（治疗变量）对于结果变量的影响时，如果干预变量和结果变量存在不可观测的共同原因，那么干预变量对于结果变量的因果效应是不可识别的。此时，可以通过随机对照实验去混杂，可以引入干预变量和结果变量之间可观测的中介变量去混杂，当满足下列条件时，也可以通过其他变量（工具变量）去混杂：
==== 假设1：相关性（Relevance） ====
存在工具变量指向干预变量的因果箭头
==== 假设2：排除限制（Exclusion Restriction） ====
工具变量对于结果变量的因果效应完全以治疗变量为中介
==== 假定3：工具变量无混杂（Instrumental Unconfoundedness） ====
工具变量与混杂因子之间不存在因果箭头
== 应用案例 ==
== 应用案例 ==