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第211行： − + − + − + − + − + − − * Jerry Grossman,《埃尔德什数项目》.统计数据以及埃尔德什数小于或等于2的所有数学家的完整列表. − − * "著名协作图的分配", Jerrold W. Grossman and Patrick D. F. Ion. − − * "埃尔德什协作图的部分分析", Vladimir Batagelj and Andrej Mrvar. − − * American Mathematical Society, [1]. 计算埃尔德什数和其他作者之间协作距离的搜索引擎. As of 18 November 2011 no special access is required. − − * 数字视频. Ron Graham on imaginary Erdős numbers. − + − + − ::Milgram的实验目的是为了研究两个随机选择的人之间相互认识的概率。这是看待小世界问题的一个角度。此问题的另外一种等价视角是将整个人群视作一个社交网络，然后尝试寻找任意两个节点之间的平均路径长度。Milgram的实验提供一套计算任何两个人之间的关联数的流程，用来测量这些路径的长度。+ − − '''基本流程：寄送包裹''' − 1.尽管实验存在许多变量，Milgram将通讯链的起点设置在美国的内布拉斯加州的奥马哈和堪萨斯州的威奇托，将终点设置在了马萨诸塞州的波士顿，并选取了这些城市的居民作为典型代表。选择这些城市的理由是人们认为他们无论在社会文化还是地理距离上都相距甚远。 − − 2.邮件包裹最初被“随机”发送给奥马哈和威奇托的居民，这些邮件包裹包括了标明研究目的的信件，和所要位于波士顿的目标联系人的基本信息。并附加了一份让参与者登记名字的花名册，以及寄回到哈佛的商用回邮信件。 − − 3.接收者被询问他或她是否认识信中描述的联系人。如果认识，那么信件将被直接交给目标联系人。基于实验目标，与某人私下认识被定义为与之关系密切（比如某些名人，大家都知道他们的名字，却不能算得上认识）。 − − 4.更可能的情况是，接收者并不认识目标联系人，那么这个人就需要考虑他的亲朋好友中谁更可能认识目标联系人。然后他们就在花名册上签下他们的名字。同时一张明信片就会寄回哈佛的研究者，以便他们能够追踪通讯的进展。 − − 5.假如当包裹最终抵达了波士顿的目标联系人时，研究人员就可以检查花名册来记录它在人与人之间传递的次数。另外，如果包裹无法抵达目的地，寄回的明信片就能够标识出通讯链上的断点。 − − [[File:swarma0-1544360416.gif |right|300px|thumb|一个可能的小世界实验的消息路线示意图（Stanley Milgram）]] − − *[https://swarma.org/?p=13742 六度分隔实验的广泛影响 | 集智百科] − − − Dodds等人同时发现，即使考虑了误差，通讯链的平均长度也近似为六。卡梅隆大学（ Carnegie Mellon University）做过一个基于受欢迎的社交网站的相似的实验。结果表明几乎没有消息能够真正抵达目的地。然而，米尔格拉姆所使用的方法也被用于这项研究。 − − '''网络模型''' − 1998年，来自康奈尔大学的Duncan J. Watts和Steven Strogatz发表了小世界现象的第一个网络模型。他们揭示了，无论是自然界的还是人造世界中的网络，比如说秀丽隐杆线虫和输电网络，均展现出了小世界的特征。Watts和Strogatz发现，对于一个起始规则的网格，增加少量的随机边会降低直径——网络中的任意两点之间的最长的直接路径（direct path）——从很长变到很短。 − − '''流行文化领域''' − 社交网络充斥在美国和其它地区的流行文化中。特别地，六度的记号已经成为了集体意识（collective consciousness）的一部分。Facebook，Friendster，MySpace，XING，Orkut,Cyworld，Bebo一类的社交网站通过运用社交网络的理念，已经极大地增加了网络空间中的连通度。 − − [[file:swarma7-1544965210.jpg|thumb|right|300px|来源：《NIPS2017上有关线虫对神经网络的启发》]] − − *[https://swarma.org/?p=19627 什么是小世界网络模型 | 集智百科] − ::首先，我们需要了解小世界网络是一种数学图。在这种图中，绝大多数节点之间并不相邻，但任一给定节点的邻居们却很可能彼此相邻，并且大多数任意节点，都可以用较少的步或跳跃访问到其他节点。在社交网络中，这种网络属性意味着一些彼此并不相识的人，可以通过一条很短的熟人链条被联系在一起，这也就是小世界现象。许多经验网络图都展示出了小世界现象，例如社交网络、互联网的底层架构、诸如Wikipedia的百科类网站以及基因网络等等。 − + + 第272行：
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|description=埃尔德什数根据数学论文的著作权来来对数学家保罗·埃尔德什与其他作者之间的“协作距离”进行描述。同样的原则也应用于很多当特定某个人与众多同行之间保持合作关系的其他领域。
|description=埃尔德什数根据数学论文的著作权来来对数学家保罗·埃尔德什与其他作者之间的“协作距离”进行描述。同样的原则也应用于很多当特定某个人与众多同行之间保持合作关系的其他领域。
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{{Short description|Closeness of someone's association with mathematician Paul Erdős}}
{{Short description|Closeness of someone's association with mathematician Paul Erdős}}
关于具体由什么构成两位作者之间的联系，众说纷纭。美国数学学会的“协作距离计算器”使用的是来自《数学评论》的数据，包括大多数数学期刊，但仅以有限的方式涵盖了其他主题，同时还包括一些非研究出版物。埃尔德什数项目官方网站Erdős Number Project表示：
关于具体由什么构成两位作者之间的联系，众说纷纭。美国数学学会的“协作距离计算器”使用的是来自《数学评论》的数据，包括大多数数学期刊，但仅以有限的方式涵盖了其他主题，同时还包括一些非研究出版物。埃尔德什数项目官方网站Erdős Number Project表示：
……我们在顶点u和v之间共有的包含边标准是，它们之间的某些研究合作导致了发表的作品。任何数量的其他共同作者都是被允许的，……
但它们不包括非研究性出版物，例如教科书，联合编辑，讣告等。“第二种埃尔德什数”将其分配给只有两个合作者的论文。<ref>Grossman ''et al.'' "[http://www.oakland.edu/?id=9569&sid=243#en2k Erdős numbers of the second kind]," in ''Facts about Erdős Numbers and the Collaboration Graph''. [http://www.oakland.edu/enp The Erdős Number Project], Oakland University, USA. Retrieved July 25, 2009.</ref>
但它们不包括非研究性出版物，例如教科书，联合编辑，讣告等。“第二种埃尔德什数”将其分配给只有两个合作者的论文。<ref>Grossman ''et al.'' "[http://www.oakland.edu/?id=9569&sid=243#en2k Erdős numbers of the second kind]," in ''Facts about Erdős Numbers and the Collaboration Graph''. [http://www.oakland.edu/enp The Erdős Number Project], Oakland University, USA. Retrieved July 25, 2009.</ref>
===物理领域===
===物理领域===
在诺贝尔物理学奖获得者中，爱因斯坦 Albert Einstein和谢尔登·李·格拉肖 Sheldon Lee Glashow的埃尔德什数为2。诺贝尔奖获得者中埃尔德什数为3的有: Enrico Fermi，Otto Stern，Wolfgang Pauli，Max Born，Willis E.Lamb，Eugene Wigner，Richard P.Feynman，Hans A.Bethe，Murray Gell-Mann，Abdus Salam，Steven Weinberg，Norman F.Ramsey，Frank Wilczek和David Wineland。获得菲尔兹奖的物理学家Ed Witten的埃尔德什数为3。<ref name="paths">{{Cite web |title = Some Famous People with Finite Erdős Numbers |url = http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |publisher =oakland.edu |access-date = 4 April 2014 }}</ref>
在诺贝尔物理学奖获得者中，爱因斯坦 Albert Einstein和谢尔登·李·格拉肖 Sheldon Lee Glashow的埃尔德什数为2。诺贝尔奖获得者中埃尔德什数为3的有：Enrico Fermi，Otto Stern，Wolfgang Pauli，Max Born，Willis E.Lamb，Eugene Wigner，Richard P.Feynman，Hans A.Bethe，Murray Gell-Mann，Abdus Salam，Steven Weinberg，Norman F.Ramsey，Frank Wilczek和David Wineland。获得菲尔兹奖的物理学家Ed Witten的埃尔德什数为3。<ref name="paths">{{Cite web |title = Some Famous People with Finite Erdős Numbers |url = http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |publisher =oakland.edu |access-date = 4 April 2014 }}</ref>
===生物学领域===
===生物学领域===
多年以来，埃尔德什数在数学家之间一直盛行。在千年之交的所有在职数学家中，都伴随着一个有限埃尔德什数，数字范围最大为15，中位数为5，平均值为4.65。<ref name="Erdős Number Project"/>几乎每个具有有限埃尔德什数的人其数字都小于8。由于当今科学领域跨学科合作的频率很高，因此许多其他科学领域的大量非数学家也具有有限的埃尔德什数。<ref>{{cite web |url=http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |title=Some Famous People with Finite Erdős Numbers | first=Jerry | last=Grossman |access-date=1 February 2011}}</ref>例如，政治学家Steven Brams的埃尔德什数为2。在生物医学研究中，统计学家通常是出版物的作者，许多统计学家可以通过John Tukey（其埃尔德什数为2）与埃尔德什链接。同样，著名的遗传学家Eric Lander和数学家Daniel Kleitman在论文上进行了合作，<ref>{{cite journal | pmid = 10582576 | doi=10.1089/106652799318364 | volume=6 | title=A dictionary-based approach for gene annotation | year=1999 | journal=J Comput Biol | pages=419–30 | last1 = Pachter | first1 = L | last2 = Batzoglou | first2 = S | last3 = Spitkovsky | first3 = VI | last4 = Banks | first4 = E | last5 = Lander | first5 = ES | last6 = Kleitman | first6 = DJ | last7 = Berger | first7 = B| issue=3–4 }}</ref><ref>{{cite web|url=http://www-math.mit.edu/~djk/list.html|title=Publications Since 1980 more or less|first=Daniel|last=Kleitman|publisher=Massachusetts Institute of Technology}}</ref>由于Kleitman的埃尔德什数为1，<ref>
多年以来，埃尔德什数在数学家之间一直盛行。在千年之交的所有在职数学家中，都伴随着一个有限埃尔德什数，数字范围最大为15，中位数为5，平均值为4.65。<ref name="Erdős Number Project"/>几乎每个具有有限埃尔德什数的人其数字都小于8。由于当今科学领域跨学科合作的频率很高，因此许多其他科学领域的大量非数学家也具有有限的埃尔德什数。<ref>{{cite web |url=http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |title=Some Famous People with Finite Erdős Numbers | first=Jerry | last=Grossman |access-date=1 February 2011}}</ref>例如，政治学家Steven Brams的埃尔德什数为2。在生物医学研究中，统计学家通常是出版物的作者，许多统计学家可以通过John Tukey（其埃尔德什数为2）与埃尔德什链接。同样，著名的遗传学家Eric Lander和数学家Daniel Kleitman在论文上进行了合作，<ref>{{cite journal | pmid = 10582576 | doi=10.1089/106652799318364 | volume=6 | title=A dictionary-based approach for gene annotation | year=1999 | journal=J Comput Biol | pages=419–30 | last1 = Pachter | first1 = L | last2 = Batzoglou | first2 = S | last3 = Spitkovsky | first3 = VI | last4 = Banks | first4 = E | last5 = Lander | first5 = ES | last6 = Kleitman | first6 = DJ | last7 = Berger | first7 = B| issue=3–4 }}</ref><ref>{{cite web|url=http://www-math.mit.edu/~djk/list.html|title=Publications Since 1980 more or less|first=Daniel|last=Kleitman|publisher=Massachusetts Institute of Technology}}</ref>由于Kleitman的埃尔德什数为1，<ref>
{{cite journal | last1 = Erdős | first1 = Paul | author1-link = Paul Erdős |last2=Kleitman|first2=Daniel | title = On Collections of Subsets Containing No 4-Member Boolean Algebra | journal = Proceedings of the American Mathematical Society | volume = 28 | issue = 1 | pages = 87–90 |date=April 1971 | doi = 10.2307/2037762|url=http://www.math-inst.hu/~p_erdos/1971-07.pdf}}</ref>因此可以通过Lander及其众多合作者将遗传学和基因组学领域的大部分联系起来。另外，与Gustavus Simmons的合作为密码研究界内的埃尔德什数打开了大门，许多语言学家拥有有限的埃尔德什数，这许多是由于与Noam Chomsky（埃尔德什数为4），<ref>{{cite web |last=von Fintel |first=Kai |title=My Erdös Number is 8 |url=http://semantics-online.org/2004/01/my-erds-number-is-8 |publisher=Semantics, Inc. |date=2004 |archive-url=https://web.archive.org/web/20060823085712/http://semantics-online.org/2004/01/my-erds-number-is-8 |archive-date=23 August 2006}}</ref>William Labov（埃尔德什数为3）等著名学者的合作产生，<ref>{{cite web|url=http://www.ling.upenn.edu/~dinkin/ |title=Aaron Dinkin has a web site? |publisher=Ling.upenn.edu |access-date=2010-08-29}}</ref>类似有Mark Liberman（3）<ref>{{cite web|url=http://www.ling.upenn.edu/~myl/ |title=Mark Liberman's Home Page |publisher=Ling.upenn.edu |access-date=2010-08-29}}</ref> ，Geoffrey Pullum（3）<ref>{{cite web|url=http://www.stanford.edu/~cgpotts/miscellany.html |title=Christopher Potts: Miscellany |publisher=Stanford.edu |access-date=2010-08-29}}</ref>或Ivan Sag（4）<ref>{{cite web|url=http://lingo.stanford.edu/sag/erdos.html |title=Bob's Erdős Number |publisher=Lingo.stanford.edu |access-date=2010-08-29}}</ref>。同时与艺术领域也有联系。<ref>{{cite conference | last1=Bowen | first1=Jonathan P. | last2=Wilson | first2=Robin J. | editor1-first=Stuart|editor1-last=Dunn|editor2-first=Jonathan P.|editor2-last=Bowen|editor3-first= Kia|editor3-last=Ng | title=Visualising Virtual Communities: From Erdős to the Arts | url=http://ewic.bcs.org/content/ConWebDoc/46141 | book-title= EVA London 2012: Electronic Visualisation and the Arts | publisher=British Computer Society | series= Electronic Workshops in Computing | pages = 238–244 |date=10–12 July 2012}}</ref>
{{cite journal | last1 = Erdős | first1 = Paul |last2=Kleitman|first2=Daniel | title = On Collections of Subsets Containing No 4-Member Boolean Algebra | journal = Proceedings of the American Mathematical Society | volume = 28 | issue = 1 | pages = 87–90 |date=April 1971 | doi = 10.2307/2037762|url=http://www.math-inst.hu/~p_erdos/1971-07.pdf}}</ref>因此可以通过Lander及其众多合作者将遗传学和基因组学领域的大部分联系起来。另外，与Gustavus Simmons的合作为密码研究界内的埃尔德什数打开了大门，许多语言学家拥有有限的埃尔德什数，这许多是由于与Noam Chomsky（埃尔德什数为4），<ref>{{cite web |last=von Fintel |first=Kai |title=My Erdös Number is 8 |url=http://semantics-online.org/2004/01/my-erds-number-is-8 |publisher=Semantics, Inc. |date=2004 |archive-url=https://web.archive.org/web/20060823085712/http://semantics-online.org/2004/01/my-erds-number-is-8 |archive-date=23 August 2006}}</ref>William Labov（埃尔德什数为3）等著名学者的合作产生，<ref>{{cite web|url=http://www.ling.upenn.edu/~dinkin/ |title=Aaron Dinkin has a web site? |publisher=Ling.upenn.edu |access-date=2010-08-29}}</ref>类似有Mark Liberman（3）<ref>{{cite web|url=http://www.ling.upenn.edu/~myl/ |title=Mark Liberman's Home Page |publisher=Ling.upenn.edu |access-date=2010-08-29}}</ref> ，Geoffrey Pullum（3）<ref>{{cite web|url=http://www.stanford.edu/~cgpotts/miscellany.html |title=Christopher Potts: Miscellany |publisher=Stanford.edu |access-date=2010-08-29}}</ref>或Ivan Sag（4）<ref>{{cite web|url=http://lingo.stanford.edu/sag/erdos.html |title=Bob's Erdős Number |publisher=Lingo.stanford.edu |access-date=2010-08-29}}</ref>。同时与艺术领域也有联系。<ref>{{cite conference | last1=Bowen | first1=Jonathan P. | last2=Wilson | first2=Robin J. | editor1-first=Stuart|editor1-last=Dunn|editor2-first=Jonathan P.|editor2-last=Bowen|editor3-first= Kia|editor3-last=Ng | title=Visualising Virtual Communities: From Erdős to the Arts | url=http://ewic.bcs.org/content/ConWebDoc/46141 | book-title= EVA London 2012: Electronic Visualisation and the Arts | publisher=British Computer Society | series= Electronic Workshops in Computing | pages = 238–244 |date=10–12 July 2012}}</ref>
根据亚历克斯·洛佩兹·奥尔蒂斯 Alex Lopez-Ortiz的说法，在1986年至1994年的三个周期中，所有菲尔兹奖和内凡琳娜奖 Nevanlinna prize得主的埃尔德什数最多为9。
根据亚历克斯·洛佩兹·奥尔蒂斯 Alex Lopez-Ortiz的说法，在1986年至1994年的三个周期中，所有菲尔兹奖和内凡琳娜奖 Nevanlinna prize得主的埃尔德什数最多为9。
很少一部分人同时与埃尔德什和培根相连，因此有一个埃尔德什-培根数，该数通过求和将两个数相加。一个例子是女演员兼数学家丹妮卡·麦凯拉 Danica McKellar，她在电视连续剧《纯真年代》中扮演温妮·库珀而闻名。她的埃尔德什数是4，<ref>McKellar's co-author Lincoln Chayes published [https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940982 a paper] with Elliott H. Lieb, who in turn co-authored [https://doi.org/10.1016/0012-365X(71)90004-5 a paper] with Daniel Kleitman, a co-author of Paul Erdős.</ref>她的培根数是2。<ref>Danica McKellar was in ''The Year That Trembled'' (2002) with James Kisicki, who was in ''Telling Lies in America'' (1997) with Kevin Bacon.</ref>
很少一部分人同时与埃尔德什和培根相连，因此有一个埃尔德什-培根数，该数通过求和将两个数相加。一个例子是女演员兼数学家丹妮卡·麦凯拉 Danica McKellar，她在电视连续剧《纯真年代》中扮演温妮·库珀而闻名。她的埃尔德什数是4，<ref>McKellar's co-author Lincoln Chayes published [https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940982 a paper] with Elliott H. Lieb, who in turn co-authored [https://doi.org/10.1016/0012-365X(71)90004-5 a paper] with Daniel Kleitman, a co-author of Paul Erdős.</ref>她的培根数是2。<ref>Danica McKellar was in ''The Year That Trembled'' (2002) with James Kisicki, who was in ''Telling Lies in America'' (1997) with Kevin Bacon.</ref>
以此类推可以进一步扩展，例如，“埃尔德什-培根–萨巴什数”是“埃尔德什-培根数”在大众音乐领域与黑色安息日 Black Sabbath乐队的协作距离总和。物理学家斯蒂芬·霍金 Stephen Hawking的埃尔德什–培根–萨巴什数为8，<ref>{{cite web|url=https://www.timeshighereducation.com/blog/whats-your-erdos-bacon-sabbath-number |title=What's your Erdős–Bacon–Sabbath number? |website=Times Higher Education |date=2016-02-17 |access-date=2018-07-29 |last=Fisher |first=Len}}</ref> 女演员娜塔莉·波特曼 Natalie Portman的埃德斯–培根–萨巴什数为11（她的埃尔德什数为5）。<ref>{{cite web|url=http://blogs.surrey.ac.uk/physics/2012/09/15/erdos-bacon-sabbath-numbers/comment-page-1/ |title=Erdős–Bacon–Sabbath numbers |date=2012-09-15 |access-date=2018-07-29 |last=Sear |first=Richard |website=Department of Physics,University of Surrey}}</ref>
以此类推可以进一步扩展，例如，“埃尔德什-培根-萨巴什数”是“埃尔德什-培根数”在大众音乐领域与黑色安息日 Black Sabbath乐队的协作距离总和。物理学家斯蒂芬·霍金 Stephen Hawking的埃尔德什-培根-萨巴什数为8，<ref>{{cite web|url=https://www.timeshighereducation.com/blog/whats-your-erdos-bacon-sabbath-number |title=What's your Erdős–Bacon–Sabbath number? |website=Times Higher Education |date=2016-02-17 |access-date=2018-07-29 |last=Fisher |first=Len}}</ref> 女演员娜塔莉·波特曼 Natalie Portman的埃德斯-培根-萨巴什数为11（她的埃尔德什数为5）。<ref>{{cite web|url=http://blogs.surrey.ac.uk/physics/2012/09/15/erdos-bacon-sabbath-numbers/comment-page-1/ |title=Erdős–Bacon–Sabbath numbers |date=2012-09-15 |access-date=2018-07-29 |last=Sear |first=Richard |website=Department of Physics,University of Surrey}}</ref>
在国际象棋中，摩菲数描述了一个棋手与保罗·摩菲 Paul Morphy的联系，保罗·摩菲被广泛认为是他那个时代最伟大的棋手，也是非官方的第二位国际象棋国际象棋世界冠军。<ref>{{Cite web|last=Kingston|first=Taylor|title=Your Morphy Number Is Up|url=http://www.chesscafe.com/text/skittles258.pdf|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20060613225534/http://www.chesscafe.com/text/skittles258.pdf|archive-date=13 June 2006|access-date=9 December 2020|website=Chesscafe}}</ref>
在国际象棋中，摩菲数描述了一个棋手与保罗·摩菲 Paul Morphy的联系，保罗·摩菲被广泛认为是他那个时代最伟大的棋手，也是非官方的第二位国际象棋国际象棋世界冠军。<ref>{{Cite web|last=Kingston|first=Taylor|title=Your Morphy Number Is Up|url=http://www.chesscafe.com/text/skittles258.pdf|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20060613225534/http://www.chesscafe.com/text/skittles258.pdf|archive-date=13 June 2006|access-date=9 December 2020|website=Chesscafe}}</ref>
==参见==
==参见==
* 科学计量学
* 科学计量学
* 小世界实验–检测社交网络平均路径长度的实验
* 小世界实验-检测社交网络平均路径长度的实验
* 小世界网络–可通过较少步数到达大多数节点的数字图
* 小世界网络-可通过较少步数到达大多数节点的数字图
* 六度分离–所有人之间社会联系
* 六度分离–所有人之间社会联系
* 科学知识社会学–将科学作为一种社会活动的研究
* 科学知识社会学-将科学作为一种社会活动的研究
* 按埃尔德什数列出的人员列表–维基百科列表文章
* 按埃尔德什数列出的人员列表-维基百科列表文章
* 以保罗·埃尔德什命名的清单–维基百科清单文章
* 以保罗·埃尔德什命名的清单-维基百科清单文章
* 协作图–社交网络中的图建模协作
* 协作图-社交网络中的图建模协作
==参考文献==
==参考文献==
==相关链接==
==相关链接==
* Jerry Grossman, [http://www.oakland.edu/enp The Erdős Number Project]. Contains statistics and a complete list of all mathematicians with an Erdős number less than or equal to 2.
* Jerry Grossman，[http://www.oakland.edu/enp The Erdős 《埃尔德什数项目》]，统计数据以及埃尔德什数小于或等于2的所有数学家的完整列表。
* [http://www4.oakland.edu/upload/docs/Erdos%20Number%20Project/collab.pdf "On a Portion of the Well-Known Collaboration Graph"], Jerrold W. Grossman and Patrick D. F. Ion.
* [http://www4.oakland.edu/upload/docs/Erdos%20Number%20Project/collab.pdf “著名协作图的分配”]，Jerrold W. Grossman 和 Patrick D. F. Ion。
* [http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/doc/erdos/erdos.pdf "Some Analyses of Erdős Collaboration Graph"], Vladimir Batagelj and Andrej Mrvar.
* [http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/doc/erdos/erdos.pdf “埃尔德什协作图的部分分析”]，Vladimir Batagelj 和 Andrej Mrvar。
* American Mathematical Society, [http://www.ams.org/mathscinet/freeTools.html?version=2]. A search engine for Erdős numbers and collaboration distance between other authors. As of 18 November 2011 no special access is required.
* 美国数学学会，[http://www.ams.org/mathscinet/freeTools.html?version=2]，搜索Erdő的数字和其他作者之间的协作距离的搜索引擎，自2011年11月18日起不需要特别准入。
* [https://www.youtube.com/watch?v=izdZPx89ph4 Numberphile video]. Ron Graham on imaginary Erdős numbers.
* [https://www.youtube.com/watch?v=izdZPx89ph4 Numberphile video]，罗恩·格雷厄姆 Ron Graham谈虚构的Erdő数。
==编者推荐==
==编者推荐==
===集智文章===
===文章推荐===
*[https://swarma.org/?p=13508 小世界实验：六度分隔理论的来源 | 集智百科]
*[https://www.zhihu.com/question/35977556/answer/65418921 什么是埃尔德什差异问题]
::埃尔德什差异问题是由匈牙利数学天才保罗·埃尔德什于1932年提出的数学假设。其围绕着只包含1和-1的无穷数列性质进行探讨；这类数列中的模型能够通过创建有限子序列进行测度。英国数学家恩里科·斯卡拉斯通俗解释了这一假设：“假如你有一个由1和-1（例如由扔硬币随机产生）组成的数列和常数C。你要寻找到一个足够长的有限数列，使这一数列的总和大于常数C。”
::当今，小世界问题仍旧是一个热门的研究主题，许多实验仍在持续开展中。比如，Peter Dodds，Roby Muhamad和Duncan Watts对Milgram的实验进行了首次大规模重复实验，其中包括24163封电子邮件通讯链和世界范围内的18位目标联系人。
[[file:wxsync-2020-05-debf34cb1b84a732bda8e077255f047a.png|thumb|300px|right]]
*[https://zhuanlan.zhihu.com/p/355106294 最古怪的数学巨匠——埃尔德什，为数学而生，开创属于自己的时代]
::在埃尔德什的一生中，他因许多方面而闻名，尤其是他的个人怪癖，难以想象的认知能力和纯粹数学的使命。他在第一次世界大战爆发前两年出生在奥匈帝国，他认为自己是为数学而生，在四岁之前就能心算三位数的乘法。他带着旅行箱不停地从一所大学旅行到另一所大学，一生都靠演讲费和各所大学微薄的捐款维生。他在20岁之前就证明了切比雪夫定理（Chebyshev’s theorem）。他在21岁时获得了学士学位，还获得了数学博士学位。在他83年的生涯中，他与500多名合作者发表了1500多篇学术论文，使他成为历史上最多产的数学家之一，仅次于伦纳德·欧拉（Leonard Euler）。
===CSDN社区===
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'''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''
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