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→熵在其他领域应用
如果热力学熵表征能量耗散，那么摩擦疲劳熵表征其能量吸收。<ref>Sosnovskiy, L. A., Sherbakov, S. S. Surprises of Tribo-Fatigue. Magic Book, 2009. – 200 p.</ref><ref>Sosnovskiy, L. A. On a form of entropy as a measure of energy absorption spent on damage production in a mechanothermodynamic system // Reports of the National Academy of Sci-ences of Belarus. – 2007. – V. 51. – № 6. – P. 100–104. (in Russian).</ref>其变化由公式给出
如果热力学熵表征能量耗散，那么摩擦疲劳熵表征其能量吸收。<ref>Sosnovskiy, L. A., Sherbakov, S. S. Surprises of Tribo-Fatigue. Magic Book, 2009. – 200 p.</ref><ref>Sosnovskiy, L. A. On a form of entropy as a measure of energy absorption spent on damage production in a mechanothermodynamic system // Reports of the National Academy of Sci-ences of Belarus. – 2007. – V. 51. – № 6. – P. 100–104. (in Russian).</ref>其变化由公式给出
<math>(d_i S)_{TF} = \frac{\gamma_1^{(w)}}{T_\Sigma} \omega_\Sigma dV_{P\gamma}.</math>
::<math>(d_i S)_{TF} = \frac{\gamma_1^{(w)}}{T_\Sigma} \omega_\Sigma dV_{P\gamma}.</math>
不可逆的损害（Σ）的复合物（ω<sub>Σ</sub>）由有效（在系统吸收）能量来确定（''U''<sub>Σ</sub><sup>(''eff'')</sup>），引起的任何性质的力：
不可逆的损害（Σ）的复合物（ω<sub>Σ</sub>）由有效（在系统吸收）能量来确定（''U''<sub>Σ</sub><sup>(''eff'')</sup>），引起的任何性质的力：
<math>\omega_\Sigma(U_\Sigma^\mathit{eff}) = \omega_\Sigma \left(U_n^\mathit{eff}, U_\tau^\mathit{eff}, U_T^\mathit{eff}, U_{ch}^\mathit{eff}, \ldots, U_0, t \right) = \omega_{\Sigma U} \ge 0</math>
::<math>\omega_\Sigma(U_\Sigma^\mathit{eff}) = \omega_\Sigma \left(U_n^\mathit{eff}, U_\tau^\mathit{eff}, U_T^\mathit{eff}, U_{ch}^\mathit{eff}, \ldots, U_0, t \right) = \omega_{\Sigma U} \ge 0</math>
在这里，指数n和τ表示法向和剪切机械载荷，T和Ch表示产生相应能量通量的热和电化学载荷。
在这里，指数n和τ表示法向和剪切机械载荷，T和Ch表示产生相应能量通量的热和电化学载荷。
对物体的物理损害的空间条件成立，<ref name="Sosnovskiy, L. A 2007"/>其中指出：不可逆的损伤进程的发展是可能的，并且被实现以一定的概率''Р''> 0，当一个有限区域''V''<sub>''p''γ</sub> 与有效非零电平能量 ''U''<sub>Σ</sub><sup>(''eff'')</sup>>0（内部熵''S''<sub>''i''</sub>>0）发生在对象-一个危险的体积
对物体的物理损害的空间条件成立，<ref name="Sosnovskiy, L. A 2007"/>其中指出：不可逆的损伤进程的发展是可能的，并且被实现以一定的概率''Р''> 0，当一个有限区域''V''<sub>''p''γ</sub> 与有效非零电平能量 ''U''<sub>Σ</sub><sup>(''eff'')</sup>>0（内部熵''S''<sub>''i''</sub>>0）发生在对象-一个危险的体积
<math>V_{P\gamma} \in V_{P\gamma} \left(Q_i, U_\Sigma^\mathit{eff}, S_i\right) \ge 0,</math>
::<math>V_{P\gamma} \in V_{P\gamma} \left(Q_i, U_\Sigma^\mathit{eff}, S_i\right) \ge 0,</math>
其中Q<sub>i</sub> -是内力因素。
其中Q<sub>i</sub> -是内力因素。
使用摩擦疲劳熵的概念，可以对损伤进行熵解释：对物体的不可逆损伤等同于其内部熵在其危险体积中的变化。
使用摩擦疲劳熵的概念，可以对损伤进行熵解释：对物体的不可逆损伤等同于其内部熵在其危险体积中的变化。
<math>\omega_\Sigma(S_{TF}) \equiv \frac{(d_i S)_{TF}}{dV_{P\gamma}} = \omega_{\Sigma S}.</math>
::<math>\omega_\Sigma(S_{TF}) \equiv \frac{(d_i S)_{TF}}{dV_{P\gamma}} = \omega_{\Sigma S}.</math>
一个开放的热力学系统（其中损坏的或固体的物体分布（分散））称为机械热力学系统（MTD）。如图<ref name="Sosnovskiy, L. A. 2016"/><ref>Sosnovskiy, L. A., Sherbakov, S. S. Mechanothermodynamical system and its be-havior // Continuum Mechanics and Thermodynamics. – 2012. – № 24. – Р. 239–256.</ref>所示，这种系统中熵的变化取决于热力学（TD指数）和摩擦疲劳（''TF''指数）熵的函数：
一个开放的热力学系统（其中损坏的或固体的物体分布（分散））称为机械热力学系统（MTD）。如图<ref name="Sosnovskiy, L. A. 2016"/><ref>Sosnovskiy, L. A., Sherbakov, S. S. Mechanothermodynamical system and its be-havior // Continuum Mechanics and Thermodynamics. – 2012. – № 24. – Р. 239–256.</ref>所示，这种系统中熵的变化取决于热力学（TD指数）和摩擦疲劳（''TF''指数）熵的函数：
<math>\begin{align}
::<math>\begin{align}
dS_{MTD} &= \left[(dS)_{TD} \rightleftarrows (d_i S)_{TF}\right] \\
dS_{MTD} &= \left[(dS)_{TD} \rightleftarrows (d_i S)_{TF}\right] \\
&= \Lambda_{TD\backslash TF} \left[\left(\frac{dU + p\,dV}{T} - \frac{1}{T}\sum_1^n{\mu\,dN_k}\right)_{TD} + \left(\gamma_1^{(w)}\frac{\omega_\Sigma}{T_\Sigma}dV_{P\gamma}\right)_{TF} \right]
&= \Lambda_{TD\backslash TF} \left[\left(\frac{dU + p\,dV}{T} - \frac{1}{T}\sum_1^n{\mu\,dN_k}\right)_{TD} + \left(\gamma_1^{(w)}\frac{\omega_\Sigma}{T_\Sigma}dV_{P\gamma}\right)_{TF} \right]