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== 例子 ==
== 例子 ==
让<math>\mathbf{x} = (\mathbf{x}_1,\mathbf{x}_2,\ldots,\mathbf{x}_n)</math> 成为一个样本 <math>n</math>来自维度的两个多元正态分布的混合的独立观察<math>d</math>,然后让<math>\mathbf{z} = (z_1,z_2,\ldots,z_n)</math>是确定观察来源的成分的潜在变量。<ref name="hastie2001"/>
'''高斯混合'''
让<math>\mathbf{x} = (\mathbf{x}_1,\mathbf{x}_2,\ldots,\mathbf{x}_n)</math> 成为一个样本 <math>n</math>来自维度的两个多元正态分布的混合的独立观察<math>d</math>,然后让<math>\mathbf{z} = (z_1,z_2,\ldots,z_n)</math>是确定观察来源的成分的潜在变量。<ref name="hastie2001" />
: <math>X_i \mid(Z_i = 1) \sim \mathcal{N}_d(\boldsymbol{\mu}_1,\Sigma_1)</math> and <math>X_i \mid(Z_i = 2) \sim \mathcal{N}_d(\boldsymbol{\mu}_2,\Sigma_2),</math>
: <math>X_i \mid(Z_i = 1) \sim \mathcal{N}_d(\boldsymbol{\mu}_1,\Sigma_1)</math> and <math>X_i \mid(Z_i = 2) \sim \mathcal{N}_d(\boldsymbol{\mu}_2,\Sigma_2),</math>