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Kolmogorov-Smirnov统计定量描述了一个样本分布的'''<font color="#ff8000">经验分布函数 Empirical distribution function</font>'''与一个参考分布的'''<font color="#ff8000">累积分布函数 Cumulative distribution function</font>'''之间的距离，或者是两个样本分布的经验分布函数之间的距离。该统计量的'''<font color="#ff8000">零分布 Null distribution</font>'''是基于'''<font color="#ff8000">零假设 Null hypothesis</font>'''（或称原始假设）下计算的，可以从参考分布中抽取样本（在单个样本的情况下），或者从相同分布中抽取样本组（在两个样本的情况下）。在单样本情况下，零假设（原假设）考虑的分布可能是连续的（请参阅第2节），纯离散的或混合的（请参阅第2.2节）。然而在考虑两个样本情况下（请参阅第3节），零假设下的分布仅能确定为连续分布，在其他方面并不受限制。

Kolmogorov-Smirnov统计定量描述了一个样本分布的'''经验分布函数 Empirical distribution function'''与一个参考分布的'''累积分布函数 Cumulative distribution function'''之间的距离，或者是两个样本分布的经验分布函数之间的距离。该统计量的'''零分布 Null distribution'''是基于'''零假设 Null hypothesis'''（或称原始假设）下计算的，可以从参考分布中抽取样本（在单个样本的情况下），或者从相同分布中抽取样本组（在两个样本的情况下）。在单样本情况下，零假设（原假设）考虑的分布可能是连续的（请参阅第2节），纯离散的或混合的（请参阅第2.2节）。然而在考虑两个样本情况下（请参阅第3节），零假设下的分布仅能确定为连续分布，在其他方面并不受限制。

Kolmogorov–Smirnov检验经过修改以后可以作为'''<font color="#ff8000">拟合优度检验 goodness of fit test</font>'''。在测试分布正态性的特殊情况下，将样本先标准化再与标准正态分布进行比较。这相当于将参考分布的均值和方差设置为与样本估计值相等。显然，使用这些值和方差来定义特定参考分布会更改检验统计量的零分布（请参阅使用估算参数进行检验）。各种研究发现，即使采用这种校正形式，该测试也不能像夏皮罗一威尔克 Shapiro-Wilk检验或安德森·达林 Anderson-Darling检验那样有效地检验正态性。<ref>{{cite journal | first = M. A. | last = Stephens | year = 1974 | title = EDF Statistics for Goodness of Fit and Some Comparisons | journal = Journal of the American Statistical Association | volume = 69 | issue = 347| pages = 730–737 | jstor =2286009 | doi = 10.2307/2286009 }}</ref>当然，这些检验方法也有其自身的缺点。例如，Shapiro–Wilk检验在具有许多相同值的样本中效果并不好。

Kolmogorov–Smirnov检验经过修改以后可以作为'''拟合优度检验 goodness of fit test'''。在测试分布正态性的特殊情况下，将样本先标准化再与标准正态分布进行比较。这相当于将参考分布的均值和方差设置为与样本估计值相等。显然，使用这些值和方差来定义特定参考分布会更改检验统计量的零分布（请参阅使用估算参数进行检验）。各种研究发现，即使采用这种校正形式，该测试也不能像夏皮罗一威尔克 Shapiro-Wilk检验或安德森·达林 Anderson-Darling检验那样有效地检验正态性。<ref>{{cite journal | first = M. A. | last = Stephens | year = 1974 | title = EDF Statistics for Goodness of Fit and Some Comparisons | journal = Journal of the American Statistical Association | volume = 69 | issue = 347| pages = 730–737 | jstor =2286009 | doi = 10.2307/2286009 }}</ref>当然，这些检验方法也有其自身的缺点。例如，Shapiro–Wilk检验在具有许多相同值的样本中效果并不好。