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求和是指对系统所有可能的微观态求和，pi是系统在第i个微观态的可能性<ref name="Perplexed">[http://charlottewerndl.net/Entropy_Guide.pdf Frigg, R. and Werndl, C. "Entropy – A Guide for the Perplexed"]. In Probabilities in Physics; Beisbart C. and Hartmann, S.

求和是指对系统所有可能的微观态求和，pi是系统在第i个微观态的可能性<ref name="Perplexed">[http://charlottewerndl.net/Entropy_Guide.pdf Frigg, R. and Werndl, C. "Entropy – A Guide for the Perplexed"]. In Probabilities in Physics; Beisbart C. and Hartmann, S.

Eds; Oxford University Press, Oxford, 2010</ref>。该定义假设已选择了状态的基，因此没有关于其相对阶段的信息。 在不同的基中，更一般的表达式是：<math>S = -k_{B} \operatorname{Tr}(\widehat{\rho} \log(\widehat{\rho}))</math>

Eds; Oxford University Press, Oxford, 2010</ref>。该定义假设已选择了状态的基，因此没有关于其相对阶段的信息。 在不同的基中，更一般的表达式是：

 

:<math>S = -k_{B} \operatorname{Tr}(\widehat{\rho} \log(\widehat{\rho}))</math>

其中，<math> \widehat{\rho}</math>是[https://en.wikipedia.org/wiki/Density_matrix 密度矩阵]，Tr是迹，log是矩阵对数。这种密度矩阵公式不需要在热平衡的情况下才成立，只要选择基态为能量本征态即可。 对于大多数实际目的，这可以作为熵的基本定义，因为S的所有其他公式都可以从中数学推导出，反之则不能。

其中，<math> \widehat{\rho}</math>是[https://en.wikipedia.org/wiki/Density_matrix 密度矩阵]，Tr是迹，log是矩阵对数。这种密度矩阵公式不需要在热平衡的情况下才成立，只要选择基态为能量本征态即可。 对于大多数实际目的，这可以作为熵的基本定义，因为S的所有其他公式都可以从中数学推导出，反之则不能。