248
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第150行：
第150行： + + + + + + + + + + +
→在平衡系统中
== 在平衡系统中 ==
== 在平衡系统中 ==
我们考虑有这么一个模型：具有方形几何结构的、具有周期性边界条件的三维伊辛模型（Ising model）。<math>N = L × L × L</math>的哈密顿方程是
<math>\begin{eqnarray}H=-J\displaystyle \sum _{\langle i，j\rangle }^{N}{S}_{i}{S}_{j}\end{eqnarray}</math>，
其中<math>S_i=±1</math>，<math>⟨i, j⟩</math>表示对最近邻域的所有自旋进行求和。这个模型的系统大小为<math>L</math>，还原温度<math>T = k*BT/J</math>。我们可以使用Wolff算法[10]来获得系统的微观态，这个算法可以翻转一簇自旋而不是单一自旋。
在有限伊辛系统中，不存在对称性破缺。因此<math>⟨Si⟩ = 0</math>，<math>δSi(t) = Si(t)</math>。在时间<math>t处</math>的微观态是
<math>\delta \boldsymbol{S}(t)=\left[\begin{array}{c}
\delta S_1(t) \\
\delta S_2(t) \\
\vdots \\
\delta S_N(t)
\end{array}\right] </math>。利用这些微观态，我们得到系综矩阵<math>\boldsymbol{A}</math>，其元素为<math>A_{i t}=\frac{\delta S_i(t)}{\sqrt{C_0}}</math>，其中<math>C_0 = M·N</math>。
== 在地球系统中 ==
== 在地球系统中 ==