| 第80行: |
第80行: |
| | </math> | | </math> |
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| − | ==基本条件== | + | ==因果几何== |
| − | 原始数据集用<math>X=(X_1,…,X_n )</math>表示,其中<math>X_1,…,X_n</math>表示<math>n</math>组个体数据,统计信息和潜在特征用集合<math>W</math>表示,中间量用<math>Y</math>表示。
| + | 连续映射EI的表达式可以扩展到更高的维度,假设<math>\mathbf{x}\in[-L/2,L/2]^n\subset\mathcal{R}^n |
| | + | |
| | + | </math>且<math>\mathbf{y}$\in\mathcal{R}^m |
| | + | |
| | + | </math>,其中<math>n |
| | + | |
| | + | </math>和<math>m |
| | + | |
| | + | </math>是正整数。只存在观测噪声的情况下,EI可以推广为以下形式: |
| | + | |
| | + | <math>EI\approx \ln(\frac{L^n}{(2\pi e)^{m/2}})+\frac{1}{2}\mathbb{E}_{\mathbf{x}\sim U ([-\frac{L}{2},\frac{L}{2}]^n)}\ln\left|\det\left(\frac{\partial_\mathbf{x} f(\mathbf{x})}{\Sigma^{1/2}}\right)\right|^2, |
| | + | </math> |
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| | === 马尔科夫性 === | | === 马尔科夫性 === |