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→维度平均的EI与因果涌现
==维度平均的EI与因果涌现==
==维度平均的EI与因果涌现==
在[[神经信息压缩器]]（Neural information squeezer, NIS）的框架被提出时<ref name=zhang_nis />，作者们发明了另一种有效信息的归一化方式，即用连续马尔科夫动力系统的状态空间维数来归一化EI，从而解决连续状态变量上的EI比较问题，这一指标被称为'''维度求平均的有效信息'''（Dimension Averaged Effective Information，简称dEI）。其描述为：
归一化的EI是除以[math]\log N[/math]，这里[math]N=\#(\mathcal{X})[/math]为离散状态空间[math]\mathcal{X}]/math]中的元素个数。
然而，在针对连续变量的扩展中，状态空间的元素个数为无穷大。一种解决办法是将空间的体积视作个数N，因此应该除以归一化变量为：[math]n \log L[/math]，由此可见它是正比于n和log L的。
在[[神经信息压缩器]]（Neural information squeezer, NIS）的框架被提出时<ref name=zhang_nis />，作者们发明了另一种有效信息的归一化方式，即用状态空间维数来归一化EI，从而解决连续状态变量上的EI比较问题，这一指标被称为'''维度求平均的有效信息'''（Dimension Averaged Effective Information，简称dEI）。其描述为：
<math>
<math>
\mathcal{J}=\frac{EI}{D}
\mathcal{J}=\frac{EI}{n}
</math>
</math>
这里，[math]D[/math]为状态空间的维度。可以证明，在离散的状态空间中，'''维度平均的EI'''和'''有效性'''指标实际上是等价的。关于连续变量上的EI，我们将在下文进一步详述。
这里，[math]n[/math]为状态空间的维度。可以证明，在离散的状态空间中，'''维度平均的EI'''和'''有效性'''指标实际上是等价的。关于连续变量上的EI，我们将在下文进一步详述。
==随机迭代系统==
==随机迭代系统==