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<math>\max_{\phi_q,\hat{f}_{\phi_q},\phi_q^†,q} \mathcal{I}(\hat{f}_{\phi_q})</math>

<math>\max_{\phi_q,\hat{f}_{\phi_q},\phi_q^†,q} \mathcal{I}(\hat{f}_{\phi_q})</math>

其中[math]\displaystyle{ \mathcal{I} }[/math]是有效信息的度量（可以是EI、Eff 或NIS主要使用的维度平均 EI，即dEI）。[math]\displaystyle{ \phi_q }[/math]是一种有效的粗粒化策略，[math]\displaystyle{ \hat{f}_{\phi_q} }[/math]是一种有效的宏观动力学。

<nowiki>其中[math]\displaystyle{ \mathcal{I} }[/math]是有效信息的度量（可以是EI、Eff 或NIS主要使用的维度平均 EI，即dEI）。[math]\displaystyle{ \phi_q }[/math]是一种有效的粗粒化策略，[math]\displaystyle{ \hat{f}_{\phi_q}}[/math]是一种有效的宏观动力学。</nowiki>

该定义符合近似因果模型的抽象。

该定义符合近似因果模型的抽象。

==神经网络框架 ==

==神经网络框架==

[[文件:NIS简介.png||居中|400px|NIS框架简介]]

[[文件:NIS Graph New.png||居中|600px|NIS框架简介]]

=NIS的理论性质=

=NIS的理论性质=

==压缩信道理论==

==压缩信道理论 ==

[[文件:NIS Fig 3.png|居中|600px|'''图3.''' 神经信息压缩器压缩信道的图形模型。]]

[[文件:NIS Fig 3.png|居中|600px|'''图3.''' 神经信息压缩器压缩信道的图形模型。]]

NIS框架（图 1）可以看作图 3 所示的信道，由于投影操作的存在，通道在中间被压缩。此为压缩信息通道。

NIS框架（图 1）可以看作图 3 所示的信道，由于投影操作的存在，通道在中间被压缩。此为压缩信息通道。

将学习到的宏观动力学可视化（图 6c）。 <math>y_t < 0</math> 时宏观动力学是一个线性映射，<math>y_t > 0</math> 时它可被视为一个常数。因此，该动力学可以保证所有前七个微状态都可以与最后一个状态分离。图6d验证了定理2。

将学习到的宏观动力学可视化（图 6c）。 <math>y_t < 0</math> 时宏观动力学是一个线性映射，<math>y_t > 0</math> 时它可被视为一个常数。因此，该动力学可以保证所有前七个微状态都可以与最后一个状态分离。图6d验证了定理2。

==简单布尔网络==

==简单布尔网络 ==

[[文件:NIS Fig 7.png|居中|600px|'''图7.''' 布尔网络样例（左）及其原理（右）。]]

[[文件:NIS Fig 7.png|居中|600px|'''图7.''' 布尔网络样例（左）及其原理（右）。]]

布尔网络是离散动力系统的典型例子，其中每个节点有两种可能的状态（0 或 1），且节点状态受其相邻节点状态的影响。该网络的微观机制如下：图 7 展示了一个包含四个节点的布尔网络示例，每个节点的状态受到其相邻节点状态组合的概率影响，具体概率见图 7 中的表格。将所有节点的机制结合后，可以得到一个具有 <math>2^4 = 16</math> 个状态的大型马尔可夫转移矩阵。

布尔网络是离散动力系统的典型例子，其中每个节点有两种可能的状态（0 或 1），且节点状态受其相邻节点状态的影响。该网络的微观机制如下：图 7 展示了一个包含四个节点的布尔网络示例，每个节点的状态受到其相邻节点状态组合的概率影响，具体概率见图 7 中的表格。将所有节点的机制结合后，可以得到一个具有 <math>2^4 = 16</math> 个状态的大型马尔可夫转移矩阵。