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第43行：
第43行： + − 由于<math>Red(V_t, V_{t+1};X_t) </math>为非负数，所以可以提出一个充分非必要条件<math>\Psi_{t, t+1}(V) </math>，当<math>\Psi_{t, t+1}(V) </math>大于0的时候，发生因果涌现。 − − − <math>\Psi_{t, t+1}(V):=I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) </math> − − − − − − − − <math>Syn(X_{t};X_{t+1}) >= Un(V_t;X_{t+1}|X_t) > 0 </math> − − − <math>Un(V_t; X_{t+1}|X_t) </math>大于 − − − Rosas等提出了判定因果涌现发生的充分条件，且基于信息分解提出<math>\mathrm{\Psi} </math> ，用于识别系统中的因果涌现，具体计算公式如下： + 第69行：
第53行： − 式中： − 当<math>\mathrm{\Psi}>0 </math>时，宏观状态<math>V </math>会发生涌现。当<math>\mathrm{\Psi}<0 </math>，我们不能确定宏观状态<math>V </math>是否发生涌现，此时需要借助进一步的指标。
→基于信息分解的因果涌现识别
<math>Un(V_t;X_{t+1}|X_t) ≥ I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) + Red(V_t, V_{t+1};X_t) </math>
<math>Un(V_t;X_{t+1}|X_t) ≥ I\left(V_t ; V_{t+1}\right)-\sum_j I\left(X_t^j ; V_{t+1}\right) + Red(V_t, V_{t+1};X_t) </math>
式中，<math>X_t^j </math>表示第 j 维的微观变量。
由于<math>Red(V_t, V_{t+1};X_t) </math>为非负数，所以可以提出一个充分非必要条件<math>\Psi_{t, t+1}(V) </math>。当<math>\Psi_{t, t+1}(V) > 0 </math>，宏观状态<math>V </math>发生因果涌现。但当<math>\mathrm{\Psi}<0 </math>，我们不能确定宏观状态<math>V </math>是否发生涌现，此时需要借助进一步的指标。