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→基于信息分解的因果涌现识别
<math>I(X_1,X_2; Y) = Red(X_1,X_2; Y) + Un(X_1; Y |X_2) + Un(X_2; Y |X_1) + Syn(X_1,X_2; Y) </math>
<math>I(X_1,X_2; Y) = Red(X_1,X_2; Y) + Un(X_1; Y |X_2) + Un(X_2; Y |X_1) + Syn(X_1,X_2; Y) </math>
不过，PID只适用于单个目标变量的情景，无法有效的应用于跨时间步长的系统。故，Rosas等学者提出了集成信息分解（Integrated Information Decomposition，简称ΦID）。在给定宏观状态<math>V </math>的情况下，如果宏观变量（V<sub>t</sub>）所持有的关于微观变量独特信息大于0，则出现因果涌现。
不过，PID只适用于单个目标变量的情景，无法有效的应用于跨时间步长的系统。故，Rosas等学者提出了集成信息分解（Integrated Information Decomposition，简称ΦID）。在给定宏观状态<math>V </math>的情况下，如果宏观变量（V<sub>t</sub>）所持有的关于微观变量独特信息大于0，则出现因果涌现。