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Lumpability是一种用于分类的定义，笔者暂时还没找到一个正式的中文翻译，而不同文献对于这个概念的解释也有所不同。
Lumpability是一种用于分类的定义，笔者暂时还没找到一个正式的中文翻译，而不同文献对于这个概念的解释也有所不同。
这个概念最早出现在Kemeny, Snell在1969年的Finite Markov Chains<ref>Kemeny, John G., and J. Laurie Snell. ''Finite markov chains''. Vol. 26. Princeton, NJ: van Nostrand, 1969.</ref>中。书中的定义是这样的：
这个概念最早出现在Kemeny, Snell在1969年的Finite Markov Chains<ref>Kemeny, John G., and J. Laurie Snell. ''Finite markov chains''. Vol. 26. Princeton, NJ: van Nostrand, 1969. https://www.math.pku.edu.cn/teachers/yaoy/Fall2011/Kemeny-Snell_Chapter6.3-4.pdf</ref>中。书中的定义是这样的：
给定一个partition <math>A=\{A_1, A_2, ... ,A_r\}</math>，我们能够用下列公式描述一个粗粒化后的马尔科夫链(lumped process)，且这个转移概率对任何初始状态(starting vector) <math> \pi </math> 都是一样的：
给定一个partition <math>A=\{A_1, A_2, ... ,A_r\}</math>，我们能够用下列公式描述一个粗粒化后的马尔科夫链(lumped process)，且这个转移概率对任何初始状态(starting vector) <math> \pi </math> 都是一样的：