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\chi
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</math>和P可以称为'''严格动力学可逆的'''。
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'''定理1：'''对于一个给定的马尔科夫链<math>
'''定理1：'''对于一个给定的马尔科夫链<math>
\chi
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</math>和对应的TPM P，当且仅当P是置换矩阵的时候，P是严格动力学可逆的。
</math>和对应的TPM P，当且仅当P是置换矩阵的时候，P是严格动力学可逆的。
纯粹的置换矩阵在所有可能的TPM中非常稀少，所以大多数的TPM并不是严格动力学可逆的。因此，需要一个指标来刻画任意一个TPM接近动力学可逆的程度。考虑P的秩r，当且仅当r<N（N为矩阵的维数）的时候，P是不可逆的；且P越退化对应着越小的r。然而，非退化（满秩）的矩阵P并不总是动力学可逆的，因为：1. 尽管<math>
纯粹的置换矩阵在所有可能的TPM中非常稀少，所以大多数的TPM并不是严格动力学可逆的。因此，需要一个指标来刻画任意一个TPM接近动力学可逆的程度。考虑P的秩r，当且仅当r<N（N为矩阵的维数）的时候，P是不可逆的；且P越退化对应着越小的r。然而，非退化（满秩）的矩阵P并不总是动力学可逆的，因为：1. 尽管<math>