更改

因此，如果在宏观尺度SM上EI(S)最大，而非微观尺度Sm，则CE > 0，说明发生了因果涌现。但如果在每个宏观尺度下都有CE < 0，则该系统有因果退化的属性。虽然这里的重点是相对于微观尺度Sm的涌现/退化，但上述方法依然可用于比较不同宏观尺度下的因果性。

因此，如果在宏观尺度SM上EI(S)最大，而非微观尺度Sm，则CE > 0，说明发生了因果涌现。但如果在每个宏观尺度下都有CE < 0，则该系统有因果退化的属性。虽然这里的重点是相对于微观尺度Sm的涌现/退化，但上述方法依然可用于比较不同宏观尺度下的因果性。

如上所述，EI(S)既取决于系统状态库的大小，也取决于其机制的有效性。当从一个系统尺度到另一个尺度时，这两项都随着状态空间变化而变化，并且单个状态相对于过去的选择性，以及相对于未来的确定或简并性也随之变化。状态库大小和机制有效性对于[math]\Delta EI(S)[/math]的相对信息贡献可以用以下式子表示：

如上所述，[math]EI(S)[/math]既取决于系统状态库的大小，也取决于其机制的有效性。当从一个系统尺度到另一个尺度时，这两项都随着状态空间变化而变化，并且单个状态相对于过去的选择性，以及相对于未来的确定或简并性也随之变化。状态库大小和机制有效性对于[math]\Delta EI(S)[/math]的相对信息贡献可以用以下式子表示：

<math>

<math>

</math>

</math>

其中[math]n_m/M[/math]是[math]S_m/M[/math]的状态空间大小。以上式子满足  

其中[math]n_m / M[/math]是[math]S_m / M[/math]的状态空间大小。以上式子满足<math>Delta EI = \Delta I_{\text{Eff}} + \Delta I_{\text{Size}} = CE</math>。

正 是由于宏观减少了微观尺度的简并性，或增加微观尺度的确定性，也可以由两者同时发生导致。值得注意的是，对微观尺度Sm进行粗粒化为SM过程中导致的 总是负数。所以，因果涌现出现就要求 的增加量要超过 的减少。

正[math]\Delta I_{\text{Eff}}[/math]是由于宏观减少了微观尺度的简并性，或增加微观尺度的确定性，也可以由两者同时发生导致。值得注意的是，对微观尺度[math]S_m[/math]进行粗粒化为[math]S_M[/math]过程中导致[math]\Delta I_{\text{Size}}[/math]总是负数。所以，因果涌现出现就要求[math]\Delta I_{\text{Eff}}[/math]的增加量要超过[math]\Delta I_{\text{Size}}[/math]的减少。