更改

<math>gc_{2 \to 1} = \log \left( \frac{\mathrm{var}(\xi_{1R(12)})}{\mathrm{var}(\xi_{1U})} \right),</math>

<math>gc_{2 \to 1} = \log \left( \frac{\mathrm{var}(\xi_{1R(12)})}{\mathrm{var}(\xi_{1U})} \right),</math>

其中，<math>\xi_{1R(12)}</math>是从省略了第一个方程中的 <math>A_{12,j}</math>（对所有 <math>j</math>）系数的模型中得出的，而<math> \xi_{1u} </math> 是从完整模型中得出的。重要的是，格兰杰因果关系很容易推广到多变量的情况，在这种情况下，检验的是在多个变量<math>X₂...Xₙ</math>的上下文中的格兰杰因果关系（对所有 <math>Xᵢ ≠ Xⱼ</math>）。在这种情况下，如果当所有其他变量 <math>X₃...Xₙ</math> 的活动也包含在回归模型中时，知道 <math>X₂</math> 会减少<math> X₁</math> 预测误差的方差，那么<math>X₂</math>对<math> X₁</math>具有格兰杰因果性（参见下文）。有关格兰杰因果关系的教程介绍，请参阅 Seth<ref name="Seth_granger_causality" />。

其中，<math>\xi_{1R(12)}</math>是从省略了第一个方程中的 <math>A_{12,j}</math>（对所有 <math>j</math>）系数的模型中得出的，而<math> \xi_{1U} </math> 是从完整模型中得出的。重要的是，格兰杰因果关系很容易推广到多变量的情况，在这种情况下，检验的是在多个变量<math>X₂...Xₙ</math>的上下文中的格兰杰因果关系（对所有 <math>Xᵢ ≠ Xⱼ</math>）。在这种情况下，如果当所有其他变量 <math>X₃...Xₙ</math> 的活动也包含在回归模型中时，知道 <math>X₂</math> 会减少<math> X₁</math> 预测误差的方差，那么<math>X₂</math>对<math> X₁</math>具有格兰杰因果性（参见下文）。有关格兰杰因果关系的教程介绍，请参阅 Seth<ref name="Seth_granger_causality" />。

==='''格兰杰自主性'''===

==='''格兰杰自主性'''===