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第126行： − + 第132行：
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第149行： − + − 系统机制：微观元素A-F是确定性AND门，连接方式对应了高简并度(图A，确定性为1；简并度为0.6)+ − 微观尺度：[math]Eff(S_m)[/math] = 0.4, [math]EI(S_m)[/math] = 2.43 bits(图C)。+ − 粗粒化映射：最优宏观粗粒化分组将6个微观AND门组合成3个宏观COPY门(αβγ)(图B)。+ − 宏观尺度：宏观和微观都是完全确定性的，但简并性减小 [math]\Delta I_{Eff} = 1.79 bits[/math]> - [math]\Delta I_{Size} = 1.22 bits[/math]。所以宏观尺度下 [math]Eff(S_M) = 1[/math], [math]EI(S_M) = 3 bits[/math]，宏观因果涌现([math]CE = 0.57 bits[/math])。+
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== 变量角度的因果涌现 ==
== 变量角度的因果涌现 ==
注：[math]S_m[/math]表明微观系统；[math]S_M[/math]表明粗粒化后的微观系统。
注：[math]S_m[/math]表明微观系统；[math]S_M[/math]表明粗粒化后的微观系统。以下三类因果涌现的案例中，都将对系统机制、微观尺度分析、粗粒化映射和宏观尺度分析四个方面进行描述和分析。
=== 空间因果涌现 ===
=== 空间因果涌现 ===
空间因果涌现的产生，可能来自于粗粒化过程中不确定性减少，或者简并性抵消。
空间因果涌现的产生，可能来自于粗粒化过程中不确定性减少，或者简并性抵消。
1.减少不确定性案例分析：
'''1.减少不确定性案例分析'''
'''系统机制'''：考虑一个由四个0或1元素组成的系统[math]S_m[/math] = {ABCD} (图A)。每个微观机制都是一个针对两个输入的带噪声的与门。通过将系统以等概率设置为从[0000]到[1111]的所有可能的微观状态来构建16 × 16 [math]S_m[/math] 状态转移矩阵(图B)。
'''系统机制'''：考虑一个由四个0或1元素组成的系统[math]S_m[/math] = {ABCD} (图A)。每个微观机制都是一个针对两个输入的带噪声的与门。通过将系统以等概率设置为从[0000]到[1111]的所有可能的微观状态来构建16 × 16 [math]S_m[/math] 状态转移矩阵(图B)。
2.抵消简并性案例分析：
'''2.抵消简并性案例分析'''
'''系统机制'''：微观元素A-F是确定性AND门，连接方式对应了高简并度(图A，确定性为1；简并度为0.6)
'''微观尺度'''：[math]Eff(S_m)[/math] = 0.4, [math]EI(S_m)[/math] = 2.43 bits(图C)。
'''粗粒化映射'''：最优宏观粗粒化分组映射为将6个微观AND门组合成3个宏观COPY门(αβγ)(图B)。
'''宏观尺度'''：该系统中宏观和微观都是完全确定性的，但简并性减小 [math]\Delta I_{Eff} = 1.79 bits[/math]> - [math]\Delta I_{Size} = 1.22 bits[/math]。所以宏观尺度下 [math]Eff(S_M) = 1[/math], [math]EI(S_M) = 3 bits[/math]，宏观因果涌现([math]CE = 0.57 bits[/math])。