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第30行： + + + + + − 有效信息（EI）指标主要用来度量马尔科夫动力学的因果效应强度。与一般的因果推断理论不同，EI主要用于动力学（马尔科夫的转移概率矩阵）已知，且不存在未知变量即[[混杂因子]]的情况。其核心目标是度量因果关联强度，而并非是否存在因果效应。也就是说，EI更适用于已经确知了因果变量X和Y之间存在着因果联系的场合。+ 第108行：
第113行： − 下面，我们将进行更详细地讲解。
→量化方法
=== 量化方法 ===
=== 量化方法 ===
基于有效信息的因果涌现理论中，最核心的指标就是有效信息，用于衡量系统动力学的因果性大小，以及
==== 有效信息 ====
==== 有效信息 ====
有效信息（Effective Information，简称EI）是因果涌现理论中的一个核心概念，它可以用来度量一个[[马尔科夫动力学]]的[[因果效应]]的强度。这里，因果效应是指把动力学看做一个黑箱，那么不同的输入分布就会导致不同的输出分布，二者之间联系的紧密程度就是因果效应。有效信息通常可以分解为两个部分：确定性（Determinism）和简并性（Degeneracy）。确定性是指，在动力学的作用下，我们根据系统前一时刻的状态会以多大程度预测它下一时刻状态；简并性是指：我们能够以多大程度从下一时刻的状态预测上一时刻的状态。如果确定性越大，或简并性越小，则系统的有效信息就会越大。在本页中，所有的[math]\log[/math]都表示以2为底的对数运算。
==== do操作 ====
==== do操作 ====
==== 因果涌现度量 ====
==== 因果涌现度量 ====
有效信息（Effective information, 简称EI）主要用来度量马尔科夫动力学的因果效应强度。与一般的因果推断理论不同，EI主要用于动力学（马尔科夫的转移概率矩阵）已知，且不存在未知变量即[[混杂因子]]的情况。其核心目标是度量因果关联强度，而并非是否存在因果效应。也就是说，EI更适用于已经确知了因果变量X和Y之间存在着因果联系的场合。
更正式地，EI是因果机制（在离散状态的马尔科夫链中，是这个马尔科夫链的概率转移矩阵）的函数，而与其它因素无关。EI的正式定义为：
更正式地，EI是因果机制（在离散状态的马尔科夫链中，是这个马尔科夫链的概率转移矩阵）的函数，而与其它因素无关。EI的正式定义为：
因此，所谓一个因果机制[math]f[/math]的有效信息EI，就是被干预后的因变量[math]\tilde{X}[/math]和果变量[math]\tilde{Y}[/math]之间的[[互信息]]。
因此，所谓一个因果机制[math]f[/math]的有效信息EI，就是被干预后的因变量[math]\tilde{X}[/math]和果变量[math]\tilde{Y}[/math]之间的[[互信息]]。