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第45行：
第45行： − 在离散状态的马尔科夫链中，因果机制即为概率转移矩阵，对应EI的计算方式：+ + + + + 第58行：
第62行： − − − 之所以引入do操作，目的是为了消除数据X的分布对EI的影响，以使得最后的EI度量仅仅是因果机制f的函数，而与数据X无关。 − − 这里，[math]do(X\sim U(\mathcal{X}))[/math]代表对[math]X[/math]实施[[do干预]](或称[[do操作]]，英文是do-operator），使其服从[math]\mathcal{X}[/math]上的均匀分布[math]U(\mathcal{X})[/math]，也即是[[最大熵分布]]。[math]\tilde{X}[/math]与[math]\tilde{Y}[/math]分别代表在经过[math]do[/math]干预后的[math]X[/math]和[math]Y[/math]变量，其中， − − − 在[[马尔科夫链]]中，任意时刻的状态变量[math]X_t[/math]都可以看作是原因，而下一时刻的状态变量[math]X_{t+1}[/math]就可以看作是结果，这样[[马尔科夫链]]的[[状态转移矩阵]]就是它的[[因果机制]]。因此，我们可以将有效信息的定义套用到[[马尔科夫链]]上来。 − 第133行：
第128行： −
→有效信息
这里，P代表X到Y的因果机制，它是一个概率转移矩阵，即[math]p_{ij}\equiv Pr(Y=j|X=i)[/math]；X是因变量，Y是果变量，[math]do(X\sim U)[/math]表示对因变量X进行[[do干预]]，将X的分布变为均匀分布。在这一干预下，同时假设X到Y的因果机制P保持不变，那么，Y就会间接地受到X的do干预的影响而发生变化。则EI度量的是经过干预后的X和Y之间的互信息。
这里，P代表X到Y的因果机制，它是一个概率转移矩阵，即[math]p_{ij}\equiv Pr(Y=j|X=i)[/math]；X是因变量，Y是果变量，[math]do(X\sim U)[/math]表示对因变量X进行[[do干预]]，将X的分布变为均匀分布。在这一干预下，同时假设X到Y的因果机制P保持不变，那么，Y就会间接地受到X的do干预的影响而发生变化。则EI度量的是经过干预后的X和Y之间的互信息。
之所以引入do操作，目的是为了消除数据X的分布对EI的影响，以使得最后的EI度量仅仅是因果机制f的函数，而与数据X无关。
这里，[math]do(X\sim U(\mathcal{X}))[/math]代表对[math]X[/math]实施[[do干预]](或称[[do操作]]，英文是do-operator），使其服从[math]\mathcal{X}[/math]上的均匀分布[math]U(\mathcal{X})[/math]，也即是[[最大熵分布]]。[math]\tilde{X}[/math]与[math]\tilde{Y}[/math]分别代表在经过[math]do[/math]干预后的[math]X[/math]和[math]Y[/math]变量
在离散状态的马尔科夫链中，任意时刻的状态变量[math]X_t[/math]都可以看作是原因，而下一时刻的状态变量[math]X_{t+1}[/math]就可以看作是结果，[[马尔科夫链]]的[[状态转移矩阵]]就是它的[[因果机制]]。因此，马尔科夫链的有效信息的定义如下：
<math>
<math>
其中<math>\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}</math>分别为把t时刻的[math]X_t[/math][[干预]]为[[均匀分布]]后，前后两个时刻的状态。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。从这个式子，不难看出，EI仅仅是概率转移矩阵[math]P[/math]的函数。
其中<math>\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}</math>分别为把t时刻的[math]X_t[/math][[干预]]为[[均匀分布]]后，前后两个时刻的状态。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。从这个式子，不难看出，EI仅仅是概率转移矩阵[math]P[/math]的函数。
接下来将详细介绍do操作的含义和目标。
接下来将详细介绍do操作的含义和目标。
==== do操作 ====
==== do操作 ====