更改

=== 相变问题 ===

=== 相变问题 ===

近年来，物理学家开始对boid 模型中的自驱动粒子集体行为产生了兴趣<ref name="Vicsek_novel_type_phase_transition">{{cite journal|author1=Vicsek T|author2=Czirok A|author3=Ben-Jacob E|author4=Cohen I|author5=Shochet O|title=Novel type of phase transition in a system of self-driven particles|journal=Physical Review Letters|year=1995|volume=75|issue=1226}}</ref><ref name="Edelman_naturalizing_consciousness">{{cite journal|author=Edelman G|title=Naturalizing consciousness: A theoretical framework|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences, USA|year=2003|volume=100|issue=9|page=5520–5524}}</ref>。在这些系统中，可以观察到从“气态”相（每个粒子独立运动）、“液态”相（粒子集体移动但相对彼此仍有扩散）、到“固态”相（粒子集体移动并彼此保持固定）等相变（Phase transitions）。这些相变可能分别对应于本文模型中的 <math>R</math>、<math>H</math> 和<math> L</math> 条件，图3中的边界可能代表了相变。不过，相变分析更侧重于转变的动态过程，并假定涌现行为在某些相中显而易见，而在其他相中不存在。相比之下，本文重点在于通过物理测量检测涌现程度。

近年来，物理学家开始对boid 模型中的自驱动粒子集体行为产生了兴趣<ref name="Vicsek_novel_type_phase_transition">{{cite journal|author1=Vicsek T|author2=Czirok A|author3=Ben-Jacob E|author4=Cohen I|author5=Shochet O|title=Novel type of phase transition in a system of self-driven particles|journal=Physical Review Letters|year=1995|volume=75|issue=1226}}</ref><ref name="Edelman_naturalizing_consciousness">{{cite journal|author=Edelman G|title=Naturalizing consciousness: A theoretical framework|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences, USA|year=2003|volume=100|issue=9|page=5520–5524}}</ref>。在这些系统中，可以观察到从“气态”相（每个粒子独立运动）、“液态”相（粒子集体移动但相对彼此仍有扩散）、到“固态”相（粒子集体移动并彼此保持固定）等相变（Phase transitions）。这些相变可能分别对应于本文模型中的 <math>R</math>、<math>H</math> 和<math> L</math> 条件，穿过三维参数空间的三个正交剖面的格兰杰涌现性图中的边界可能代表了相变。不过，相变分析更侧重于转变的动态过程，并假定涌现行为在某些相中显而易见，而在其他相中不存在。相比之下，本文重点在于通过物理测量检测涌现程度。

== 与其他测量方法的关系 ==

== 与其他测量方法的关系 ==