更改

{{NumBlk|：|2=<nowiki>[math]\displaystyle{ \begin{aligned}&\max_{\phi,f_{q},\phi^{+}}\mathcal{J}(f_{q}),\\&s.t.\begin{cases}\parallel\hat{x}_{t+1}-x_{t+1}\parallel\lt \epsilon,\\\hat{x}_{t+1}=\phi^{\dagger}\left(f_{q}(\phi(x_{t})\bigr)\right).\end{cases}\end{aligned} }[/math]</nowiki>|3={{EquationRef|1}}}}

{{NumBlk|：|2=<nowiki>[math]\displaystyle{ \begin{aligned}&\max_{\phi,f_{q},\phi^{+}}\mathcal{J}(f_{q}),\\&s.t.\begin{cases}\parallel\hat{x}_{t+1}-x_{t+1}\parallel\lt \epsilon,\\\hat{x}_{t+1}=\phi^{\dagger}\left(f_{q}(\phi(x_{t})\bigr)\right).\end{cases}\end{aligned} }[/math]</nowiki>|3={{EquationRef|1}}}}

其中，<math>\{x_{t+1}\}</math>是通过模型得到的<math>t+1</math>时刻的微观状态值，<math>\hat{x}_{t+1}</math>是<math>x_{t+1}</math>经过粗粒化、宏观动力学学习器、反粗粒化后得到的预测微观态，<math>\epsilon</math>是给定的常数，<math>ϕ: R_p → R_q</math>是一个粗粒化策略，其中 <math>q ≤ p</math>， <math>q </math>是宏观状态的维度，作为超参数给定；<math>ϕ^\dagger: R_q → R_p</math>为一个与[math]\phi[/math]相应的反粗粒化策略，<math>f_q</math>是一个宏观动力学学习器。<math>\mathcal{J}</math>是维度平均的[[有效信息]]<ref name=":1" />。因此，该问题就是一个带约束的泛函优化问题，其中被优化的自变量为<math>ϕ</math>、<math>f_q</math>和<math>ϕ^\dagger</math>。

其中，<math>x_{t+1}</math>是<math>t+1</math>时刻的微观状态值，<math>\hat{x}_{t+1}</math>是<math>x_{t}</math>经过粗粒化、宏观动力学学习器、反粗粒化后得到的预测微观态，<math>\epsilon</math>是给定的常数，<math>ϕ: R_p → R_q</math>是一个粗粒化策略，其中 <math>q ≤ p</math>， <math>q </math>是宏观状态的维度，作为超参数给定；<math>ϕ^\dagger: R_q → R_p</math>为一个与[math]\phi[/math]相应的反粗粒化策略，<math>f_q</math>是一个宏观动力学学习器。<math>\mathcal{J}</math>是维度平均的[[有效信息]]<ref name=":1" />。因此，该问题就是一个带约束的泛函优化问题，其中被优化的自变量为<math>ϕ</math>、<math>f_q</math>和<math>ϕ^\dagger</math>。

=NIS框架及其缺陷=

=NIS框架及其缺陷=