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do干预这一步是根据[[Judea Pearl]]的[[因果阶梯理论]]<ref name=pearl_causality />提出的。该理论中，[[因果推断]]包含了三个层次，分别是：关联、[[干预]]和[[反事实]]。阶梯层级越高，因果特征越明显。在EI的定义中引入了[math]do[/math]操作上升到干预层级，即设定变量为某个值或服从某个分布，使得EI能够比直接计算[[互信息]]更能体现因果特征。从实际意义上来讲，在EI的计算中引入[[do操作]]，可以把数据和动力学分开，消除数据分布（即[math]X[/math]的分布）对EI度量所带来的影响，均匀分布也避免了对数据分布的“偏见”。从因果图角度来看，[[do操作]]可以消除EI中的所有指向因变量[math]X[/math]的因果箭头，包括其它变量（包括不可观测的变量）对[math]X[/math]的影响，从而使得EI更能够刻画动力学本身的特性。
do干预这一步是根据[[Judea Pearl]]的[[因果阶梯理论]]<ref name=pearl_causality />提出的。该理论中，[[因果推断]]包含了三个层次，分别是：关联、[[干预]]和[[反事实]]。阶梯层级越高，因果特征越明显。在EI的定义中引入了[math]do[/math]操作上升到干预层级，即设定变量为某个值或服从某个分布，使得EI能够比直接计算[[互信息]]更能体现因果特征。从实际意义上来讲，在EI的计算中引入[[do操作]]，可以把数据和动力学分开，消除数据分布（即[math]X[/math]的分布）对EI度量所带来的影响，均匀分布也避免了对数据分布的“偏见”。从因果图角度来看，[[do操作]]可以消除EI中的所有指向因变量[math]X[/math]的因果箭头，包括其它变量（包括不可观测的变量）对[math]X[/math]的影响，从而使得EI更能够刻画动力学本身的特性。
* '''马尔科夫动力系统EI'''
* '''马尔科夫动力系统EI'''
|{{EquationRef|2}}}}
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将矩阵每列求均值，可得到平均转移向量<math>\overline{P}=\sum_{k=1}^N P_k/N</math>。因此，EI是概率转移矩阵每个行转移向量[math]P_i[/math]与平均转移向量[math]\bar{P}[/math]的[[KL散度]]的均值。
将矩阵每列求均值，可得到平均转移向量<math>\overline{P}=\sum_{k=1}^N P_k/N</math>。因此，EI是概率转移矩阵每个行转移向量[math]P_i[/math]与平均转移向量[math]\bar{P}[/math]的[[KL散度]]的均值。
* '''EI分解'''
* '''EI分解'''
因此，有效信息通常可以分解为两个部分：<math>EI=Det-Deg</math>，Det是确定性（Determinism）的缩写，Deg是简并性（Degeneracy）的缩写。因此，如果一个转移矩阵具有较高的确定性和较低的简并性，则它的EI就会很高。
因此，有效信息通常可以分解为两个部分：<math>EI=Det-Deg</math>，Det是确定性（Determinism）的缩写，Deg是简并性（Degeneracy）的缩写。因此，如果一个转移矩阵具有较高的确定性和较低的简并性，则它的EI就会很高。
* '''EI归一化'''
* '''EI归一化'''
然而，在处理连续状态变量的时候，这种使用状态空间中状态数量的对数值进行归一化的处理方式并不是非常合适，因为这一状态数往往受到变量的维度和实数分辨率的影响。
然而，在处理连续状态变量的时候，这种使用状态空间中状态数量的对数值进行归一化的处理方式并不是非常合适，因为这一状态数往往受到变量的维度和实数分辨率的影响。
* '''计算实例'''
* '''计算实例'''