5,443
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第248行：
第248行： − + 第254行：
第254行： − 对比[math]S_M[/math]的概率转移矩阵更接近于完美的有效性[[math]Eff(S_M) = 0.78[/math]]。本例中，在宏观尺度的有效性[math]\Delta I_{Eff}[/math]的增益(91%)主要来自于抵消噪声干扰[确定性系数：[math]S_m = 0.34[/math];[math]S_M = 0.78[/math]]，少部分(9%)来源于简并性减少[简并系数：[math]S_m = 0.05[/math];[math]S_M = 0.006[/math]]。+
→空间因果涌现
'''1.确定性提高实例分析'''
'''1.确定性提高实例分析'''
'''微观尺度'''：微观系统由四个0或1元素组成的微观系统[math]S_m = \{ABCD\}[/math] (图A)，其中AB一组，CD一组，每个元素[math]t+1[/math]时刻的状态由另一组两个元素[math]t[/math]时刻的状态决定。机制是一个带噪声的AND门，图A右侧为详细的对应关系，例如[math]t[/math]时刻两个输入元素的状态为00，那么该元素[math]t+1[/math]时刻有70%的概率为0，30%的概率为1。将系统以等概率设置为所有可能的微观状态（共[math]2^4=16[/math]个），可以得到16 × 16 [math]S_m[/math] 的概率转移矩阵(图C)。根据EI的定义可以计算得到有效信息[math]EI(S_m) = 1.15 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = 0.29[/math]。
'''微观尺度'''：微观系统由四个0或1元素组成的微观系统[math]S_m = \{ABCD\}[/math] (图A)，其中AB一组，CD一组，每个元素[math]t+1[/math]时刻的状态由另一组两个元素[math]t[/math]时刻的状态决定。机制是一个带噪声的AND门，图A右侧为详细的对应关系，例如[math]t[/math]时刻另一组元素的状态均为0，则该被输入元素[math]t+1[/math]时刻有70%的概率为0，30%的概率为1。将系统以等概率设置为所有可能的微观状态（共[math]2^4=16[/math]个），可以得到16 × 16 [math]S_m[/math] 的概率转移矩阵(图C)。根据EI的定义可以计算得到有效信息[math]EI(S_m) = 1.15 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = 0.29[/math]。
'''粗粒化映射'''：根据系统的分组机制，组内元素的状态之间不会互相影响，因此同组的两个微观元素可以被映射为同一个宏观元素。微观系统[math]S_m = \{ABCD\}[/math]可以被粗粒化为有两个宏观元素[math]{α, β}[/math]的宏观系统[math]S_M[/math](图B)。考虑微观状态的转移机制(图A右侧)，输入值00，01和10决定状态的规则相同，输入值11对应另一种，因此宏观元素状态可以映射为{"on" ,"off"}两种(图D)。
'''粗粒化映射'''：根据系统的分组机制，组内元素的状态之间不会互相影响，因此同组的两个微观元素可以被映射为同一个宏观元素。微观系统[math]S_m = \{ABCD\}[/math]可以被粗粒化为有两个宏观元素[math]{α, β}[/math]的宏观系统[math]S_M[/math](图B)。考虑微观状态的转移机制(图A右侧)，输入值00，01和10决定状态的规则相同，输入值11对应另一种，因此宏观元素状态可以映射为{"on" ,"off"}两种(图D)。
'''宏观尺度'''：将系统以等概率设置为从[off, off]到[on, on]的所有可能的宏观状态，可以得到 4 × 4 的[math]S_M[/math] 宏观状态转移矩阵(图E)，计算得到宏观尺度下[math]EI(S_M) = 1.55 \text{ bits}[/math]，高于微观尺度的[math]EI(S_m) = 1.15 \text{ bits}[/math]。因此，因果涌现度量[math]CE(S) = EI(S_M) - EI(S_m) 0.40 \text{ bits}[/math]，宏观的因果性优于微观，因果涌现发生。
'''宏观尺度'''：将系统以等概率设置为从[off, off]到[on, on]的所有可能的宏观状态，可以得到 4 × 4 的[math]S_M[/math] 宏观状态转移矩阵(图E)，计算得到宏观尺度下[math]EI(S_M) = 1.55 \text{ bits}[/math]，高于微观尺度的[math]EI(S_m) = 1.15 \text{ bits}[/math]。因此，因果涌现度量[math]CE(S) = EI(S_M) - EI(S_m) 0.40 \text{ bits}[/math]，宏观的因果性优于微观，因果涌现发生。
[math]S_M[/math]的概率转移矩阵更接近于完美的有效性[[math]Eff(S_M) = 0.78[/math]]。本例中，在宏观尺度的有效性[math]\Delta I_{Eff}[/math]的增益主要来自于减少噪声干扰，即确定性提高（[math]Deg(S_m) = 0.34[/math];[math]Deg(S_M) = 0.78[/math]），少部分来源于简并性减少[简并系数：[math]S_m = 0.05[/math];[math]S_M = 0.006[/math]]。
[[文件:空间因果涌现(抵消不确定性).png|无框|居左|400x400像素]]
[[文件:空间因果涌现(抵消不确定性).png|无框|居左|400x400像素]]