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第151行： − 回想一下图（1）的交换律。我们现在有了微观动力学，也有了微观到宏观的粗粒化过程。所以式子（3）描述的是 微观状态->微观动力学->粗粒化->宏观状态 这一条路径。+ 第165行：
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→Lumpability
# 式子3.3：已知历史微观状态<math>\{s^{(0)}, ... , s^{(t-1)} \}</math>对应的宏观状态，那么在时间<math>t</math>的微观状态<math>s^{(t)}</math>属于某个宏观状态<math>A_m</math>的概率；
# 式子3.3：已知历史微观状态<math>\{s^{(0)}, ... , s^{(t-1)} \}</math>对应的宏观状态，那么在时间<math>t</math>的微观状态<math>s^{(t)}</math>属于某个宏观状态<math>A_m</math>的概率；
回想一下图（1）中 微观状态->微观动力学->粗粒化->宏观状态 的这一条路径。我们现在有了微观动力学<math>\{s^{(0)}, ... , s^{(t-1)} \}</math>，也有了微观到宏观的粗粒化过程<math>A</math>。所以式子（3）描述的lumped process正是先走微观动力学再聚合的这条路径的<math>A^{(t)}</math>。它描述了我们从任意一个初始状态<math>s^{(0)}</math>（或状态分布<math>\pi</math>），一直走微观动力学，然后在<math>t</math>时刻做粗粒化得到<math>A^{(t)}</math>的过程。
需要注意的是，虽然任意一个state partition <math>A</math>都能走这样的路径，并形成lumped process，但不是所有的这些lumped process都是有意义且满足交换律的。他们不一定能够得出一个宏观动力学来描述式子（3）中微观状态的宏观投影，也不一定会拥有马尔科夫性。
需要注意的是，虽然任意一个state partition <math>A</math>都能走这样的路径，并形成lumped process，但不是所有的这些lumped process都是有意义且满足交换律的。他们不一定能够得出一个宏观动力学来描述式子（3）中微观状态的宏观投影，也不一定会拥有马尔科夫性。
不满足上述两个条件的，都不被定义为lumpable partition。也就是说，不是所有的lumped process都是lumpable的，即使他们的命名方式相似。
不满足上述两个条件的，都不被定义为lumpable partition。也就是说，不是所有的lumped process都是lumpable的，即使他们的命名方式相似。