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→因果关系和因果基元的形式化
==历史渊源==
==历史渊源==
John Locke在他1690年发表的著作《人类理解论》中首次正式提出了因和果的概念：把产生观念的事物叫做原因，把所产生的东西叫做结果。在18世纪David Hume进一步发展了这个概念，提出因果不是事实之间的概念，而是经验之间的习惯性联想。他强调判断因果关系的三条准则：空间邻近性、时间连续性、恒常连结性。20世纪70年代David Lewis推广了David Hume对因果关系的定义，提出了判断因果关系的反事实推理法：“如果原因发生了，结果就会发生；如果原因不发生，结果就不会发生。”和这差不多的时间Ellery Eells和Patrick Suppes等人从概率论的角度给出了因果关系的定义，原因c成为结果e的原因的一个条件是，在c存在的情况下e的概率必须高于在c不存在的情况下e的概率。20世纪末Judea Pearl基于概率论和反事实的概念提出了结构因果模型和潜在结果模型，将因果关系划分为关联、干预、反事实三个层级，使得因果推理更加精确和实用。进入21世纪初Giulio Tononi 和 Olaf Sporns 提出有效信息 (EI)的概念，它可以用来衡量一个马尔科夫动力学的因果效应强度。最近的2022年Erik hoel发表的一篇论文中总结了各类因果度量方法中存在的相同基本属性，发现在大多数因果度量方法中都存在因果涌现。
John Locke在他1690年发表的著作《人类理解论》中首次正式提出了因和果的概念：把产生观念的事物叫做原因，把所产生的东西叫做结果。在18世纪David Hume进一步发展了这个概念，提出因果不是事实之间的概念，而是经验之间的习惯性联想。他强调判断因果关系的三条准则：空间邻近性、时间连续性、恒常连结性。20世纪70年代David Lewis推广了David Hume对因果关系的定义，提出了判断因果关系的反事实推理法：“如果原因发生了，结果就会发生；如果原因不发生，结果就不会发生。”和这差不多的时间Ellery Eells和Patrick Suppes等人从概率论的角度给出了因果关系的定义，原因c成为结果e的原因的一个条件是，在c存在的情况下e的概率必须高于在c不存在的情况下e的概率。20世纪末Judea Pearl基于概率论和反事实的概念提出了结构因果模型和潜在结果模型，将因果关系划分为关联、干预、反事实三个层级，使得因果推理更加精确和实用。进入21世纪初Giulio Tononi 和 Olaf Sporns 提出有效信息 (EI)的概念，它可以用来衡量一个马尔科夫动力学的因果效应强度。最近的2022年Erik hoel发表的一篇论文中总结了各类因果度量方法中存在的相同基本属性，发现在大多数因果度量方法中都存在因果涌现。
==因果关系和因果基元的形式化==
==因果关系的形式化==
在一个给定的空间Ω，即所有可能发生的情况的集合，在这个空间中，事件的单个原因记作<math>c</math>，单个结果记作<math>e</math>，，一组原因记作<math>C</math> ，一组结果记作<math>E</math>，其中假定<math>c</math>在<math>e</math>之前，并满足<math>c∈Ω 、 e∈Ω 、C ⊆ Ω 、 E ⊆ Ω</math> 。为了衡量因果关系，把没有发生<math>c</math>的情况下获得<math>e</math>的概率写成<math>P (e|C\c)</math>，其中<math>P</math>代表概率，<math>C\c</math>代表<math>c</math>的补集，指的是在<math>C</math>中的任何原因都可能产生<math>e</math>的情况下，除了<math>c</math>之外，<math>e</math>的概率，用公式表示为
在一个给定的空间Ω，即所有可能发生的情况的集合，在这个空间中，事件的单个原因记作<math>c</math>，单个结果记作<math>e</math>，，一组原因记作<math>C</math> ，一组结果记作<math>E</math>，其中假定<math>c</math>在<math>e</math>之前，并满足<math>c∈Ω 、 e∈Ω 、C ⊆ Ω 、 E ⊆ Ω</math> 。为了衡量因果关系，把没有发生<math>c</math>的情况下获得<math>e</math>的概率写成<math>P (e|C\c)</math>，其中<math>P</math>代表概率，<math>C\c</math>代表<math>c</math>的补集，指的是在<math>C</math>中的任何原因都可能产生<math>e</math>的情况下，除了<math>c</math>之外，<math>e</math>的概率，用公式表示为
<math>P(e\mid C)=\sum_{c\in C}P(c)P(e\mid c)</math>
<math>P(e\mid C)=\sum_{c\in C}P(c)P(e\mid c)</math>
===2.因果基元的形式化===
== 主要因果度量方法 ==
== 因果基元的形式化 ==
当我们讨论因果关系时，不应该简单地认为它只是一个简单的原因导致结果的关系。实际上，这种关系可以从两个不同的角度来看：一个是充分性，另一个是必要性。充分性是指一个原因是否总是能导致一个特定的结果，而必要性是指为了得到这个结果，是否需要这个特定的原因。我们可以把这两个概念看作是理解因果关系的基本元素，称为因果基元。在更广泛的意义上，充分性和必要性分别反映了因果关系之间的确定性和简并性。
当我们讨论因果关系时，不应该简单地认为它只是一个简单的原因导致结果的关系。实际上，这种关系可以从两个不同的角度来看：一个是充分性，另一个是必要性。充分性是指一个原因是否总是能导致一个特定的结果，而必要性是指为了得到这个结果，是否需要这个特定的原因。我们可以把这两个概念看作是理解因果关系的基本元素，称为因果基元。在更广泛的意义上，充分性和必要性分别反映了因果关系之间的确定性和简并性。