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→鸟群模拟
其中，<math>\alpha_i</math>表示第<math>i</math>只鸟的方向角。<math>a_1，a_2，a_3</math>是用于调整不同方向影响权重的参数（权重系数）。<math>\theta_1</math>是朝向感知到的质心的方向（不包括boid <math>i</math> 的质心），<math>\theta_2</math>是朝向最近boid的方向，<math>\theta_3</math>是朝向所有其他boid的平均航向（在20单位范围内），<math>s_i</math>表示第<math>i</math>个boid的速度，<math>a_4</math> 是用于调整速度变化的比例系数，决定了<math>d\bar{s}</math>对速度更新的影响程度，<math>d\bar{s}</math>是 boid <math>i</math> 的速度与20单位范围内其他boid的平均速度的差异，<math>r₁</math>和 <math>r₂</math>是范围 [-0.01, 0.01] 内的随机数。参数向量 <math>α</math>（所有 <math>α</math> ∈ [0,1]）决定了每个因素的相对贡献。环形世界中的距离按照标准欧氏距离方式计算，既可以跨越边界也可以不跨越边界。质心位置通过迭代计算以最小化每个boid与其他boid的环形距离（即不是与质心的平均距离，从而避免边界伪影）。质心获取方法如下：
其中，<math>\alpha_i</math>表示第<math>i</math>只鸟的方向角。<math>a_1，a_2，a_3</math>是用于调整不同方向影响权重的参数（权重系数）。<math>\theta_1</math>是朝向感知到的质心的方向（不包括boid <math>i</math> 的质心），<math>\theta_2</math>是朝向最近boid的方向，<math>\theta_3</math>是朝向所有其他boid的平均航向（在20单位范围内），<math>s_i</math>表示第<math>i</math>个boid的速度，<math>a_4</math> 是用于调整速度变化的比例系数，决定了<math>d\bar{s}</math>对速度更新的影响程度，<math>d\bar{s}</math>是 boid <math>i</math> 的速度与20单位范围内其他boid的平均速度的差异，<math>r₁</math>和 <math>r₂</math>是范围 [-0.01, 0.01] 内的随机数。参数向量 <math>α</math>（所有 <math>α</math> ∈ [0,1]）决定了每个因素的相对贡献。环形世界中的距离按照标准欧氏距离方式计算，既可以跨越边界也可以不跨越边界。质心位置通过迭代计算以最小化每个boid与其他boid的环形距离（即不是与质心的平均距离，从而避免边界伪影）。质心获取方法如下：
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<math>\mathbf{r}_{\text{CM}} = \arg \min_{\mathbf{r}_{\text{CM}}} \sum_{i} d(\mathbf{r}_i, \mathbf{r}_{\text{CM}})
\mathbf{r}_{\text{CM}} = \arg \min_{\mathbf{r}_{\text{CM}}} \sum_{i} d(\mathbf{r}_i, \mathbf{r}_{\text{CM}})
</math>
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