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回想一下图（1）中 微观状态->微观动力学->粗粒化->宏观状态 的这一条路径。我们现在有了微观动力学<math>\{s^{(0)}, ... , s^{(t-1)} \}</math>，也有了微观到宏观的粗粒化过程<math>A</math>。所以式子（3）描述的lumped process正是先走微观动力学再聚合的这条路径的<math>A^{(t)}</math>。它描述了我们从任意一个初始状态<math>s^{(0)}</math>（或状态分布<math>\pi</math>），一直走微观动力学，然后在<math>t</math>时刻做粗粒化得到<math>A^{(t)}</math>的过程。

回想一下图（1）中 微观状态->微观动力学->粗粒化->宏观状态 的这一条路径。我们现在有了微观动力学<math>\{s^{(0)}, ... , s^{(t-1)} \}</math>，也有了微观到宏观的粗粒化过程<math>A</math>。所以式子（3）描述的lumped process正是先走微观动力学再聚合的这条路径的<math>A^{(t)}</math>。它描述了我们从任意一个初始状态<math>s^{(0)}</math>（或状态分布<math>\pi</math>），一直走微观动力学，然后在<math>t</math>时刻做粗粒化得到<math>A^{(t)}</math>的过程。

需要注意的是，虽然任意一个state partition <math>A</math>都能走这样的路径，并形成lumped process，但不是所有的这些lumped process都是有意义且满足交换律的。他们不一定能够得出一个宏观动力学来描述式子（3）中微观状态的宏观投影，也不一定会拥有马尔科夫性。

需要注意的是，虽然任意一个状态划分 <math>A</math>都能走这样的路径，并形成lumped process，但不是所有的这些lumped process都是有意义且满足交换律的。他们不一定能够得出一个宏观动力学来描述式子（3）中微观状态的宏观投影，也不一定会拥有马尔科夫性。

我们暂且先不考虑‘失败’的情况，先关注‘成功’的部分。书中接下来就定义了什么叫做lumpable partition：

我们暂且先不考虑‘失败’的情况，先关注‘成功’的部分。书中接下来就定义了什么叫做lumpable partition：