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'''1.提高确定性实例分析'''

'''1.提高确定性实例分析'''

'''微观尺度'''：微观系统由四个布尔元素组成[math]S_m = \{ABCD\}[/math] (图A)，其中A和B一组，C和D一组，其中一个组中的每个元素[math]t+1[/math]时刻的状态由另一组两个元素[math]t[/math]时刻的状态决定。机制是一个带噪声的AND门，图A右侧为详细的对应关系。举例来看，假设[math]t[/math]时刻CD = {00}，则[math]t+1[/math]时刻，A和B每个元素有0.7的概率为0，0.3的概率为1，AB组水平的状态总共可能有以下四种：{00}，{01}，{10}，{11}，每种组状态概率由组成元素单独的状态概率相乘得到，所以分别对应为0.49，0.21，0.21，0.09，满足概率之和为1。考虑到每个元素都有两个可能状态，则系统总共有[math]2^4=16[/math]个可能的状态，将系统以等概率设置为所有可能的微观状态，可以计算得到一个16 × 16 [math]S_m[/math] 的概率转移矩阵(图C)，计算可以按照上面举例的组水平状态集合间的转移概率来算。再根据EI的公式可以计算得到有效信息[math]EI(S_m) = Det(S_m) - Deg(S_m) = 1.35 - 0.20 = 1.15 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = EI(S_m)/\logN = 1.15/4 = 0.29[/math]。

'''微观尺度'''：微观系统由四个布尔元素组成[math]S_m = \{ABCD\}[/math] (图A)，其中A和B一组，C和D一组，其中一个组中的每个元素[math]t+1[/math]时刻的状态由另一组两个元素[math]t[/math]时刻的状态决定。机制是一个带噪声的AND门，图A右侧为详细的对应关系。举例来看，假设[math]t[/math]时刻CD = {00}，则[math]t+1[/math]时刻，A和B每个元素有0.7的概率为0，0.3的概率为1，AB组水平的状态总共可能有以下四种：{00}，{01}，{10}，{11}，每种组状态概率由组成元素单独的状态概率相乘得到，所以分别对应为0.49，0.21，0.21，0.09，满足概率之和为1。考虑到每个元素都有两个可能状态，则系统总共有[math]2^4=16[/math]个可能的状态，将系统以等概率设置为所有可能的微观状态，可以计算得到一个16 × 16 [math]S_m[/math] 的概率转移矩阵(图C)，计算可以按照上面举例的组水平状态集合间的转移概率来算。再根据EI的公式可以计算得到有效信息[math]EI(S_m) = Det(S_m) - Deg(S_m) = 1.35 - 0.20 = 1.15 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = EI(S_m)/\ logN = 1.15/4 = 0.29[/math]。

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