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根据上述实例可以发现，得到宏观动力学的有效信息，需要基于给定的粗粒化策略。在状态、变量较少，且转移概率矩阵有明显的规律可循时，可以相对容易定义粗粒化策略并识别因果涌现。但对于情况复杂的实际系统时，例如生物系统，通常需要穷尽所有粗粒化方案得到最大宏观有效信息，相应的计算复杂度极高，适用性不强。

根据上述实例可以发现，得到宏观动力学的有效信息，需要基于给定的粗粒化策略。在状态、变量较少，且转移概率矩阵有明显的规律可循时，可以相对容易定义粗粒化策略并识别因果涌现。但对于情况复杂的实际系统时，例如生物系统，通常需要穷尽所有粗粒化方案得到最大宏观有效信息，相应的计算复杂度极高，适用性不强。

为了避免对粗粒化策略的依赖，Rosas等人引入了一种新的不依赖于粗粒化方法的因果涌现的定量定义，即为[[基于信息分解的因果涌现理论]]。该定义借鉴了部分信息分解理论（PID），旨在将目标变量和源变量之间的互信息分解为不重叠的三种信息原子：特有信息、冗余信息和协同信息。在此基础上，Rosas进一步发展了这一概念，并引入了称为φlD的理论来分解多个目标变量和源变量之间的互信息。该框架基于系统的固有特征来定量刻画因果涌现，通过测量源变量和目标变量之间的协同信息，如果协同信息值大于零，即可判定发生了因果涌现。

为了避免对粗粒化策略的依赖，Rosas等人引入了一种新的不依赖于粗粒化方法的因果涌现的定量定义，即为[[基于信息分解的因果涌现理论]]。该定义借鉴了部分信息分解理论（PID），旨在将目标变量和源变量之间的互信息分解为不重叠的三种信息原子：特有信息、冗余信息和协同信息。在此基础上，Rosas进一步发展了这一概念，并引入了称为φlD的理论来分解多个目标变量和源变量之间的互信息。该框架基于系统的些协同信息来定量刻画因果涌现，通过测量源变量和目标变量之间的协同信息，如果协同信息值大于零，即可判定发生了因果涌现。

=参考文献=

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