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其中，<math>\pi_n(i)=P(X_n=i),\ i\in S</math>。
其中，<math>\pi_n(i)=P(X_n=i),\ i\in S</math>。
根据全概率公式，<math>X_{n+1}</math>的分布列为
根据全概率公式，<math>X_{n+1}</math>的分布列为
注：<math>\pi</math>是一个行向量，上述方程为左手方程（left hand equation）。
注：<math>\pi</math>是一个行向量，上述方程为左手方程（left hand equation）。
若将等式左右两边同时进行转置，得
若将等式左右两边同时进行转置，得
这是一个一阶线性齐次常微分方程。由递推关系，自然地会联想到，这个系统的长期行为本质上是一个特征值问题。
这是一个一阶线性齐次常微分方程。由递推关系，自然地会联想到，这个系统的长期行为本质上是一个特征值问题。
===细致平衡条件===
===细致平衡条件===