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通常，一个微观系统可以有很多种粗粒化的方式。衡量一个粗粒化方案的好坏，需要计算粗粒化得到的宏观系统的有效信息。有效信息最大的宏观系统，对应的粗粒化方案被认为是最优的；最优粗粒化方案应用后的有效信息增益为正，定义为发生了因果涌现。

通常，一个微观系统可以有很多种粗粒化的方式。衡量一个粗粒化方案的好坏，需要计算粗粒化得到的宏观系统的有效信息。有效信息最大的宏观系统，对应的粗粒化方案被认为是最优的；最优粗粒化方案应用后的有效信息增益为正，定义为发生了因果涌现。

在一些构成元素和动力学简单的系统中，有机会可以直接找出合适或最优的粗粒化方案，但在复杂网络中这是非常困难的。为此，Klein 等人和 Griebenow 等人提出通过算法尝试对复杂网络进行粗粒化，从而自动识别复杂网络中因果涌现。其核心思路是将复杂网络上的随机游走模型视作一个马尔科夫链，使用包括[[贪婪算法]]、[[谱分解方法]]以及[[梯度下降]]方法对马尔科夫链进行粗粒化分组，三种方法最大的不同就在于节点分组方案。在如何归并节点和网络上，除了梯度下降方法以外，另外两种都采用了高阶依赖项建模（HOMs）处理手段，保证分组后的宏观网络与原微观网络具有相同的随机游走动力学特性。使用贪婪算法对节点进行分组，但实质上该方法将分组和归并合并在一起执行了，这种方法对于大规模网络来说效率很低。后来提出的一种基于谱分解的方法来对原始网络节点进行分组，并将这种方法应用于偏好依附网络。相较于贪婪算法以及梯度下降算法，谱分解算法的计算时间更少，同时找到的宏观网络EI更大。算法的实现细节可参考[[复杂网络中的因果涌现]]。

在一些构成元素和动力学简单的系统中，有机会可以直接找出合适或最优的粗粒化方案，但在复杂网络中这是非常困难的。为此，Klein 等人和 Griebenow 等人提出通过算法尝试对复杂网络进行粗粒化，从而自动识别复杂网络中因果涌现。其核心思路是将复杂网络上的随机游走模型视作一个马尔科夫链，使用包括[[贪婪算法]]、[[谱分解方法]]以及[[梯度下降]]方法对马尔科夫链进行粗粒化分组，三种方法最大的不同就在于节点分组方案。在如何归并节点和网络上，除了梯度下降方法以外，另外两种都采用了高阶依赖项建模（HOMs）处理手段，保证宏观网络与原微观网络具有相同的随机游走动力学特性。使用贪婪算法对节点进行分组，但实质上该方法将分组和归并合并在一起执行了，这种方法对于大规模网络来说效率很低。后来提出的一种基于谱分解的方法来对原始网络节点进行分组，并将这种方法应用于偏好依附网络。相较于贪婪算法以及梯度下降算法，谱分解算法的计算时间更少，同时找到的宏观网络EI更大。算法的实现细节可参考[[复杂网络中的因果涌现]]。

==== 因果涌现度量 ====

==== 因果涌现度量 ====