更改

其中，<math>\psi_\alpha</math> 是双射变换，<math>\chi_q</math> 是投影算子。

其中，<math>\psi_\alpha</math> 是双射变换，<math>\chi_q</math> 是投影算子。

2. [[动态学习器]]（Dynamics Learner）：动态学习器是一个带参数 <math>\beta</math> 的前馈神经网络，用于学习宏观动态 <math>f_\beta</math>。它近似描述了宏观状态的时间演化，通过约束粗粒化策略以保持对微观动态的可预测性来最大化[[有效信息]]（Effective Information, EI）。

2. 动态学习器（Dynamics Learner）：动态学习器是一个带参数 <math>\beta</math> 的前馈神经网络，用于学习宏观动态 <math>f_\beta</math>。它近似描述了宏观状态的时间演化，通过约束粗粒化策略以保持对微观动态的可预测性来最大化[[有效信息]]（Effective Information, EI）。

3. [[解码器（Decoder）]]：解码器使用可逆神经网络的逆变换 <math>\psi^{-1}_\alpha</math>，将宏观状态 <math>y_{t+1}</math> 和附加的高斯噪声重构为微观状态 <math>x_{t+1}</math>。这一过程确保宏观状态保留了关于微观状态的必要信息。其重构过程定义为：

3. 解码器（Decoder）：解码器使用可逆神经网络的逆变换 <math>\psi^{-1}_\alpha</math>，将宏观状态 <math>y_{t+1}</math> 和附加的高斯噪声重构为微观状态 <math>x_{t+1}</math>。这一过程确保宏观状态保留了关于微观状态的必要信息。其重构过程定义为：

    

    

<math>\phi^\dagger_q = \psi^{-1}_\alpha \circ \chi^\dagger_q</math>

<math>\phi^\dagger_q = \psi^{-1}_\alpha \circ \chi^\dagger_q</math>