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成块性是对第一步，对<math>\Phi</math>的约束要求；而上面提到的宏观最大预测性、可交换性和一致性是对<math>P'</math>的约束。

成块性是对第一步，对<math>\Phi</math>的约束要求；而上面提到的宏观最大预测性、可交换性和一致性是对<math>P'</math>的约束。

由上面的成块性公式(2)和例子中我们能获得一个直观上的说法：当马尔科夫矩阵存在block结构，或者状态明显可被分成几类的时候，根据这样的划分，该矩阵就是成块的。对于简单的<math>P</math>，如图6中的<math>\bar{P}</math>所示，我们能够根据上面的定理1很快的找出它的成块划分<math>\Phi</math>，然后非常快捷的通过定义3来找出其对应的<math>P'</math>。

由上面的成块性公式（2）和例子中我们能获得一个直观上的说法：当马尔科夫矩阵存在block结构，或者状态明显可被分成几类的时候，根据这样的划分，该矩阵就是成块的。对于简单的<math>P</math>，如图6中的<math>\bar{P}</math>所示，我们能够根据上面的定理（1）很快的找出它的成块划分<math>\Phi</math>，然后非常快捷的通过定义（3）来找出其对应的<math>P'</math>。

[[文件:Lump fig1.png|缩略图|398x398像素|图6：Zhang<ref name=":4" /> 文章中的示意图。图中左面四个矩阵都是成块的马尔科夫矩阵，而右面的P_2是一个噪声矩阵，(P_1)^T P_2 = 0|替代=]]

[[文件:Lump fig1.png|缩略图|398x398像素|图6：Zhang<ref name=":4" /> 文章中的示意图。图中左面四个矩阵都是成块的马尔科夫矩阵，而右面的P_2是一个噪声矩阵，(P_1)^T P_2 = 0|替代=]]

但是，有时候有些成块的矩阵的状态排序被打乱了（如图6中的<math>P_1</math>），或者矩阵包含了如<math>P_2</math>的噪声（如图6中的<math>P</math>，<math>P = P_1 + P_2</math>，<math>P_1^TP_2 = 0</math>）。

但是，有时候有些成块的矩阵的状态排序被打乱了（如图（6）中的<math>P_1</math>），或者矩阵包含了如<math>P_2</math>的噪声（如图6中的<math>P</math>，<math>P = P_1 + P_2</math>，<math>P_1^TP_2 = 0</math>）。

我们在实际问题中很多时候要面对的是像<math>P</math>这样的矩阵，我们既无法确定它是否成块，也无法决定它的划分，我们甚至不知道它的马尔科夫秩。

我们在实际问题中很多时候要面对的是像<math>P</math>这样的矩阵，我们既无法确定它是否成块，也无法决定它的划分，我们甚至不知道它的马尔科夫秩。