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==== 因果涌现与因果容量 ====

==== 因果涌现与因果容量 ====

Erik Hoel提出 EI 与 Claude Shannon 的信息论之间的联系。信息论中信息传输需要经过信道，信道由两个有限集合X和Y组成，分别为信道的输入和输出，对于每个[math]x \in X[/math]，有一个转移概率[math]p(y|x)[/math]的集合，使得对于每个X和Y， [math]p(y|x) \geq 0[/math]，对于每个X，[math]\sum_y p(y|x) = 1[/math]，这个集合称为通道矩阵。信道由通道矩阵控制，矩阵是固定不变的。同样，因果结构由干预与其效果之间的关系控制，这种关系也是固定不变的。信道和因果结构都可以表示为转移概率矩阵。在某些情况下，如果一个信道矩阵的转移概率与因果结构中某组状态之间转换的转移概率相同，那么它们的TPM将是相同的。因果结构实际上是一个矩阵，用于将前一状态转化为下一状态。

Erik Hoel还提出 EI 与 Claude Shannon 的信息论之间的联系<ref name="hoel_2017" />。信息论中信息传输需要经过信道，信道由两个有限集合X和Y组成，分别为信道的输入和输出，对于每个[math]x \in X[/math]，有一个转移概率[math]p(y|x)[/math]的集合，使得对于每个X和Y， [math]p(y|x) \geq 0[/math]，对于每个X，[math]\sum_y p(y|x) = 1[/math]，这个集合称为通道矩阵。信道由通道矩阵控制，矩阵是固定不变的。同样，因果结构由干预与其效果之间的关系控制，这种关系也是固定不变的。信道和因果结构都可以表示为转移概率矩阵。在某些情况下，如果一个信道矩阵的转移概率与因果结构中某组状态之间转换的转移概率相同，那么它们的TPM将是相同的。因果结构实际上是一个矩阵，用于将前一状态转化为下一状态。

而以上提到的因果涌现都建立在将初始分布do干预成均匀分布的情况下，即干预分布的熵最大。回顾有效信息的计算公式：

而以上提到的因果涌现都建立在将初始分布do干预成均匀分布的情况下，即干预分布的熵最大。回顾有效信息的计算公式：