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马尔科夫链
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2025年2月19日 (三) 08:39
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→转移概率矩阵
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一般的,称满足上述性质的矩阵为'''随机矩阵(stochastic matrix)'''。
一般的,称满足上述性质的矩阵为'''随机矩阵(stochastic matrix)'''。
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下面举一个简单的例子具体观察状态间的转移行为,下图中(a)和(b)分别为马尔科夫链的转移概率矩阵和图表示。
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[[文件:可约.png|无框]]
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由Chapman-Kolmogorov方程,可得100步转移概率矩阵和200步转移概率矩阵为
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−
<math>
−
\begin{aligned}
−
P(100)=\left(\begin{matrix}0&0.9&0.1\\0.8&0.2&0\\ 0&0&1 \end{matrix}\right)^n=\left(\begin{matrix}0.0041&0.0050&0.9909\\0.0044&0.0052&0.9904\\ 0&0&1 \end{matrix}\right),\ \ \ \
−
P(200)=\left(\begin{matrix}0&0.9&0.1\\0.8&0.2&0\\ 0&0&1 \end{matrix}\right)^n=\left(\begin{matrix}0&0&1\\0&0&1\\ 0&0&1 \end{matrix}\right)\\
−
\end{aligned}
−
</math>
===可达、互通与可约性===
===可达、互通与可约性===
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