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方格宇宙 (查看源代码)

2015年12月11日 (五) 23:33的版本

添加3,773字节 、 2015年12月11日 (五) 23:33
无编辑摘要
第1,959行： 第1,959行：  
分别
 
分别
 
叙述
 
叙述
−
。<br />
+
。
−
 
+
=== 细胞 ===
−
（
  −
1
  −
）
  −
细胞<br />
  −
 
   
在
 
在
 
细胞
 
细胞
第2,127行： 第2,122行：  
灯，黑灯
 
灯，黑灯
 
}
 
}
−
的表示是一样的。<br />
+
的表示是一样的。
−
 
+
=== 细胞空间 ===
−
（
  −
2
  −
）
  −
细胞空
  −
间<br />
  −
 
   
简单
 
简单
 
地
 
地
第2,173行： 第2,162行：  
间有以下几个
 
间有以下几个
 
概念
 
概念
−
：<br />
+
==== 维度 ====
−
 
  −
a
  −
、
  −
维
  −
度
  −
：
   
也就是
 
也就是
 
细胞空
 
细胞空
第2,254行： 第2,237行：  
能力
 
能力
 
极限
 
极限
−
了。<br />
+
了。
−
B
+
==== 细胞空间的几何划分 ====
−
、
  −
细胞空
  −
间的几
  −
何
  −
划
  −
分
  −
：<br />
   
细胞
 
细胞
 
的
 
的
第2,601行： 第2,577行：  
区域
 
区域
 
如下图示
 
如下图示
 +
<gallery>
 +
File:屏幕快照 2015-12-11 23.23.18.png|
 +
File:屏幕快照 2015-12-11 23.23.35.png|邻居半径为2的一维细胞自动机的邻居区域如下图示
 +
</gallery>
 +
一个细胞和它的邻居一起的空间区域被叫做邻居空间或者邻居模板
 +
=== 规则 ===
 +
正如在第一
 +
节
 +
中
 +
叙述
 +
的，
 +
要想
 +
产生
 +
动
 +
态
 +
的过
 +
程
 +
，每
 +
个
 +
细胞
 +
都需要
 +
遵循
 +
一些
 +
规则
 +
改
 +
变自
 +
身
 +
的
 +
状态
 +
。
 +
这些
 +
规则
 +
就好比是一些指令指
 +
导
 +
着每个
 +
细胞
 +
根据
 +
它自
 +
身
 +
的
 +
状态
 +
和它
 +
周围
 +
邻
 +
居的
 +
状态
 +
不断的
 +
改
 +
变自
 +
身
 +
。我们也可以把每一
 +
条规则
 +
看成是一个机
 +
器
 +
f
 +
。它的
 +
作
 +
用是把当
 +
前
 +
方格
 +
t
 +
时
 +
刻的
 +
状态
 +
和他的
 +
邻
 +
居在
 +
t
 +
时刻的
 +
状态
 +
转
 +
换成
 +
t+
 +
1
 +
时刻该方格的
 +
状态
 +
。如果用
 +
s
 +
t+
 +
1
 +
表示
 +
在
 +
t+1
 +
时刻该
 +
细胞
 +
的
 +
状态
 +
，而用
 +
N
 +
t
 +
表示
 +
t
 +
时刻
 +
细胞
 +
邻
 +
居
 +
区域
 +
内
 +
所
 +
有
 +
细胞
 +
的
 +
状态
 +
（
 +
包括
 +
这个
 +
细胞
 +
自
 +
身
 +
在
 +
t
 +
时刻的
 +
状态
 +
）
 +
，那么
 +
利
 +
用
 +
规则
 +
函
 +
数
 +
f
 +
，我们可以得到下面的关系
 +
式
 +
：
 +
s
 +
t+1
 +
=f(N
 +
t
 +
)
 +
。
 +
或者
 +
，
 +
我们把
 +
细胞
 +
自动机的
 +
规则
 +
看成是一个魔术
 +
箱
 +
子，
 +
输入
 +
给它的是
 +
邻
 +
居
 +
区域
 +
所
 +
有
 +
细胞
 +
的
 +
状态
 +
N
 +
t
 +
，
 +
输
 +
出的是这个
 +
细胞
 +
的下一时刻的
 +
状态
 +
s
 +
t+1
 +
。用下图表示：
 +
<gallery>
 +
File:屏幕快照 2015-12-11 23.30.43.png|
 +
</gallery>
 +
比如
 +
“
 +
生命
 +
游戏”
 +
中，
 +
某
 +
个
 +
细胞核
 +
它的
 +
八
 +
个
 +
邻
 +
居在
 +
某
 +
一时刻
 +
t
 +
分别处于状态
 +
0
 +
（自己
 +
）
 +
,1
 +
（
 +
左
 +
上）
 +
,1
 +
（上
 +
）
 +
,0
 +
（
 +
右
 +
上）
 +
,1
 +
（
 +
右
 +
）
 +
,0
 +
（
 +
右
 +
下）
 +
,0
 +
（下
 +
）
 +
,0
 +
（
 +
左
 +
下）
 +
,0
 +
（
 +
左
 +
）
 +
。这样
 +
N
 +
t
 +
可以
 +
看
 +
作
 +
是一列：
 +
(0,1,
 +
1
 +
,0,1,0,
 +
0
 +
,
 +
0
 +
,0)
 +
，
 +
根据
 +
“
 +
生命
 +
游戏”
 +
的
 +
规则
 +
2
 +
，
 +
那么在
 +
t+
 +
1
 +
的
 +
状态
 +
就
 +
应该是
 +
s
 +
t+
 +
1
 +
=1
 +
。
 +
也就是
 +
说
 +
s
 +
t+1
 +
=f(N
 +
t
 +
)=f(0,1,1,0,1,0,0,0,0)=1
 +
。
 +
由
 +
所
 +
有的
 +
规则
 +
组成的集合我们就
 +
叫做规则
 +
集。
 +
比如在
 +
生命
 +
游戏中，
 +
规则
 +
1
 +
和
 +
规则
 +
2
 +
构成
 +
的集合就是一个
 +
规则
 +
集。
 +
这里可
 +
能
 +
会有一个问题，
 +
万
 +
一
 +
某
 +
一种
 +
输入
 +
状态
 +
找
 +
不到
 +
对
 +
应的
 +
规则
 +
怎
 +
么
 +
办
 +
呢？比如在我们的
 +
生命
 +
游戏的
 +
规则
 +
集合中，如果
 +
仅仅
 +
有
 +
规则
 +
1
 +
，而没有
 +
规则
 +
2
 +
。这样当
 +
某
 +
个窗户
 +
后
 +
的朋友关灯的
 +
情况
 +
下就不
 +
知道
 +
下一时刻到
 +
底
 +
是开灯还是关灯了。
 +
因为
 +
规则
 +
1
 +
仅仅
 +
定
 +
义
 +
了如果当
 +
前
 +
窗户是开灯的
 +
情况
 +
下该如
 +
何
 +
转
 +
移
 +
到下一个
 +
状态
 +
，
 +
而
 +
对于
 +
当
 +
前
 +
窗户关灯的
 +
情况
 +
没有定
 +
义
 +
。
 +
显
 +
然，
 +
如果出现这种
 +
情况
 +
我们的游戏就不
 +
能
 +
玩下
 +
去
 +
了。
 +
因
 +
此
 +
，关
 +
于规则
 +
的集合
 +
我
 +
们
 +
必须
 +
有下面的要
 +
求
 +
：
 +
规则
 +
集要
 +
能对所
 +
有可
 +
能
 +
的
 +
输入
 +
状态
 +
组合
 +
（当
 +
前
 +
邻
 +
居
 +
区域
 +
中的
 +
细胞
 +
状态
 +
的
 +
所
 +
有可
 +
能
 +
组合）都有
 +
相
 +
应的
 +
处理
 +
。
 +
到这里，
 +
我们已经
 +
介绍
 +
了一个一
 +
般
 +
的
 +
细胞
 +
自动机的
 +
基本
 +
要
 +
素
 +
，可
 +
以
 +
说
 +
这些
 +
基本
 +
要
 +
素
 +
在不
 +
同的
 +
情况
 +
下会
 +
造
 +
就
 +
完全
 +
不同的“方
 +
格宇宙”
 +
。
 +
接
 +
下来的问题
 +
自然是，由
 +
这些要
 +
素
 +
到
 +
底
 +
能
 +
得到
 +
什么样的
 +
“方格宇宙”
 +
呢？以
 +
及
 +
得到的这些
 +
“方格宇宙”
 +
会有什么样的
 +
“
 +
物
 +
理规律
 +
”
 +
呢？我
 +
们下面就
 +
从
 +
一
 +
维
 +
的
 +
细胞
 +
自动机开
 +
始
 +
探索
 +
“方格宇宙”的“
 +
物
 +
理规律
 +
”
 +
。
 +
== 解刨“方格宇宙” ==
 +
=== 最简“方格宇宙” ===
 +
了
 +
讨
 +
论
 +
简单起
 +
见
 +
，我们先
 +
对
 +
最
 +
简单的“方格宇宙”
 +
进
 +
行
 +
解刨
 +
。
 +
最
 +
简单的“方格宇宙”
 +
当然是
 +
1
 +
维
 +
的
 +
细胞空
 +
间，
 +
状态
 +
集合为
 +
两
 +
个
 +
元素
 +
{0,1}
 +
。
 +
邻
 +
居是
 +
一个
 +
半径
 +
为
 +
1
 +
的
 +
区域
 +
，也
 +
就是
 +
每一个方格的
 +
左
 +
、
 +
右两
 +
个方格是它的
 +
邻
 +
居，这样每一个方格单
 +
元
 +
和它的
 +
邻
 +
居可以表示如下：
取自“https://wiki.swarma.org/index.php/特殊:移动版差异/4184”

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