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第75行： − 潜在结果思想是指给定一个研究对象和一系列可能的干预措施，把研究对象在不同干预措施下的结果定义为不同的“潜在结果”。由于在实际中我们无法同时观察到同一个对象在接受干预和不接受干预时的结果，所以这些潜在结果是理论上可能发生但实际未被观察到的结果，也被称为反事实结果。这个思想是内曼在1924年的一篇论文中提出，并讨论了利用实验设计（如RCT）和重复抽样推断的统计方法解决不同的潜在结果无法同时观察和比较的问题，为因果效应的研究提供了数学框架。鲁宾在1970年代完善了潜在结果思想，并系统化的提出了潜在结果模型（Rubin Causal Model, RCM），将潜在结果思想泛化到非实验场景，仅通过观察性数据就可以研究各变量间的因果效应。+ + + + + − 对于每个个体，为简单起见、假设所有的因素都只有两个状态0和1，用X表示是否接受处理，X=0表示不接收处理，X=1表示接收处理，则+ − Y(1)表示个体接受处理（如服药）时的结果。 − Y(0)：个体未接受处理（如不服药）时的结果。 − 实际中只能观察到其中一个结果，另一个为潜在结果。 − 个体因果效应定义为两种潜在结果的差异：ITE = Y(1)−Y(0)。但由于无法同时观测到两者，ITE通常不可直接计算。所以就需要利用实验设计（如RCT）和重复抽样推断的统计方法得到平均因果效应。 − 若Y(1)=1表示个体服药而痊愈，Y(0)=1表示个体不服药而痊愈。E(Y(0))表示不服药(服药)的期望痊愈率，E(Y(1))表示服药的期望痊愈率。这时，平均因果效应定义为E(Y(1))-E(Y(0))，记作 ACE(X→Y)。+
→基于潜在结果的因果效应度量
== 基于潜在结果的因果效应度量 ==
== 基于潜在结果的因果效应度量 ==
潜在结果思想是指给定一个研究对象和一系列可能的干预措施，把研究对象在不同干预措施下的结果定义为不同的“潜在结果”。由于在实际中我们无法同时观察到同一个对象在接受干预和不接受干预时的结果，所以这些潜在结果是理论上可能发生但实际未被观察到的结果，也被称为反事实结果。这个思想是内曼在1924年的一篇论文中提出的，并讨论了利用实验设计（如RCT）和重复抽样推断的统计方法解决不同的潜在结果无法同时观察和比较的问题，为因果效应的研究提供了数学框架。鲁宾在1970年代完善了潜在结果思想，并系统化的提出了潜在结果模型（Rubin Causal Model, RCM），将潜在结果思想泛化到非实验场景，仅通过观察性数据就可以研究各变量间的因果效应。
=== 潜在结果模型 ===
=== 潜在结果模型 ===
对于每个个体，为简单起见、假设所有的因素都只有两个状态0和1，用X表示是否服药，X=0表示不服药，X=1表示服药，则
Y(1)表示个体服药时的结果，Y(1)=1表示个体服药而痊愈。
Y(0)表示个体不服药时的结果，Y(0)=1表示个体不服药而痊愈。
实际中只能观察到其中一个结果，另一个为潜在结果。
==== 个体因果效应 ====
==== 个体因果效应 ====
个体因果效应（Individual Causal Effect，ICE）定义为上述两种结果之间的差异：ICE = Y(1)−Y(0)。但由于无法同时观测到两者，ICE通常不可直接计算。所以就需要利用实验设计（如RCT）和重复抽样推断的统计方法得到平均因果效应。
==== 平均因果效应 ====
==== 平均因果效应 ====
若E(Y(0))表示不服药的期望痊愈率，E(Y(1))表示服药的期望痊愈率。这时，平均因果效应（Average Causal Effect，ACE）定义为 ACE = E(Y(1))-E(Y(0))，记作 ACE(X→Y)。
==== 可忽略性假设 ====
==== 可忽略性假设 ====
如果观察性数据中既有病人不服药的情况，也有服药的情况，同时也包括其他一些变量，例如病人的生理指标(血压、肝脏等)和自然属性(性别、年龄等)，这些变量称为协变量，协变量虽然不会直接决定病人的痊愈，但是会影响病人的痊愈。
如果观察性数据中既有病人不服药的情况，也有服药的情况，同时也包括其他一些变量，例如病人的生理指标(血压、肝脏等)和自然属性(性别、年龄等)，这些变量称为协变量，协变量虽然不会直接决定病人的痊愈，但是会影响病人的痊愈。