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从20世纪80年代开始，以朱迪亚·珀尔（Judea Pearl）为代表的一些研究人员提出一种新的因果分析模型，叫做结构因果模型（Structural Causal Model，SCM），引入了结构因果方程、因果图、[[Do演算]]（也称为干预操作）、反事实分析等概念，提出了一种全新的形式化理论，开创了另外一条从观察数据（或者观察数据与实验数据结合）进行因果分析和推断的路线。珀尔本人也证明了该理论和潜在结果理论是等价的，进一步肯定了该理论的普适性和可信任性。

从20世纪80年代开始，以朱迪亚·珀尔（Judea Pearl）为代表的一些研究人员提出一种新的因果分析模型，叫做结构因果模型（Structural Causal Model，SCM），引入了结构因果方程、因果图、[[Do演算]]（也称为干预操作）、反事实分析等概念，提出了一种全新的形式化理论，开创了另外一条从观察数据（或者观察数据与实验数据结合）进行因果分析和推断的路线。珀尔本人也证明了该理论和潜在结果理论是等价的，进一步肯定了该理论的普适性和可信任性。

==== 平均因果效应 ====

==== 平均因果效应 ====

假设<math>X</math>和<math>Y</math>是两个取值0或1的变量，<math>X = 0</math>表示<math>X</math>没有出现，<math>X = 1</math>表示<math>X</math>出现，<math>Y = 0</math>表示<math>Y</math>没有发生，<math>Y = 1</math>表示<math>Y</math>发生，<math>Z</math>是环境变量，定义<math>X</math>对于<math>Y</math>的平均因果效应（average causal effect）<math>\text{ACE}(X\rightarrow Y)</math>为

假设<math>X</math>和<math>Y</math>是两个取值0或1的变量，<math>X = 0</math>表示<math>X</math>没有出现，<math>X = 1</math>表示<math>X</math>出现，<math>Y = 0</math>表示<math>Y</math>没有发生，<math>Y = 1</math>表示<math>Y</math>发生，<math>Z</math>是环境变量，定义<math>X</math>对于<math>Y</math>的平均因果效应（ACE）为

<math>\text{ACE}(X\rightarrow Y)=E(Y|\text{do}(X = 1),Z)-E(Y|\text{do}(X = 0),Z)</math>

<math>\text{ACE}(X\rightarrow Y)=E(Y|\text{do}(X = 1),Z)-E(Y|\text{do}(X = 0),Z)</math>