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→可忽略性假设
==== 可忽略性假设 ====
==== 可忽略性假设 ====
如果观察性数据中既有病人不服药的情况，也有服药的情况，同时也包括其他一些变量，例如病人的生理指标(血压、肝脏等)和自然属性(性别、年龄等)，这些变量称为协变量，协变量虽然不会直接决定病人的痊愈，但是会影响病人的痊愈。
如果观察性数据中既有病人不服药的情况，也有服药的情况，同时也包括其他一些变量，例如病人的生理指标(血压、肝脏等)和自然属性(性别、年龄等)，这些变量称为协变量，协变量虽然不会直接决定病人的痊愈，但是会影响病人的痊愈。
如果存在协变量集合<math>Z=\left\{Z_{1},Z_{2},\cdots,Z_{k}\right\}</math>，使得对于任意的取值<math>z=(z_1,z_2,\cdots,z_k),z_i \in Z_i</math>不服药的痊愈率<math>P(Y(0)=1|z)</math>和服药的痊愈率<math>P(Y(1)=1|z)</math>都与服药与不服药的人数比例无关，即服药与不服药的痊愈率不依赖人群的服药分布X。用统计的语言说，就是在条件Z下，联合分布<math>\{Y(0), Y(1)\}</math>独立于X的分布，即
如果存在协变量集合<math>Z=\left\{Z_{1},Z_{2},\cdots,Z_{k}\right\}</math>，使得对于任意的取值<math>z=(z_1,z_2,\cdots,z_k),z_i \in Z_i</math>不服药的痊愈率<math>P(Y(0)=1|z)</math>和服药的痊愈率<math>P(Y(1)=1|z)</math>都与服药与不服药的人数比例无关，即服药与不服药的痊愈率不依赖人群的服药分布<math>X</math>。用统计的语言说，就是在条件<math>Z</math>下，联合分布<math>\{Y(0), Y(1)\}</math>独立于<math>X</math>的分布，即
<math>\{Y(0), Y(1)\}\perp X|Z</math>
<math>\{Y(0), Y(1)\}\perp X|Z</math>