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− <gallery>+
− +
− </gallery>+
− 这个+
− 规则+
− 集也可以用下面的一组+
− 数+
− 字表示为:+
− <gallery>
−
−
− </gallery>
− 为了+
− 分
− 辨最
− 简单的
− 细胞
− 自动机,
− 我们需要给每个
− 细胞
− 自动机起一个
− 名
− 字,
− 这个
− 名
− 字可以
− 都用
− 数
− 字
− 进
− 行表示,
− 这就是
− “方格宇宙”
− 的编
− 码
− 。我
− 们
− 知道
− ,
− 在一类
− 最
− 简
− 细胞
− 自动机中,
− 它
− 们的
− 所
− 有
− 情况
− 都
− 相
− 同,
− 而
− 仅
− 有
− 规则
− 集不同,
− 所
− 以我们只要
− 根据规则
− 集
− 找
− 出编
− 码
− 的方案就
− 相
− 当
− 于
− 给
− 细胞
− 自动机
− 找
− 到了方案了。
− 同样的
− 道
− 理
− ,在
− 确
− 定了
− 状态数
− 、
− 邻
− 居
− 半径
− 、
− 维
− 数
− 的
− 细胞
− 自动机中,
− 指定了
− 规则
− 集的编
− 号
− 就
− 相
− 当
− 于
− 找
− 到了这个自动机。
− 因
− 此
− ,在
− 后
− 面我们可以
− 通
− 过编
− 号
− 来
− 识
− 别
− 自动机。
− 而这编
− 号
− 的方
− 案有
− 两
− 种,
− 一种编出来的
− 码
− 比
− 较
− 长
− ,
− 但
− 是
− 能
− 给
− 所
− 有的自动机
− 命名
− ,
− 一种比
− 较
− 简
− 捷但
− 不
− 能
− 给
− 所
− 有的自动机
− 命名
− 。
− 下面我会
− 说
− 自动机
− 24
− 号
− ,
− 或者
− 56
− 号
− ,你
− 要
− 清楚
− 这
− 仅仅
− 是它们的
− 名
− 字,
− 而
− 这
− 两
− 个
− 细胞
− 自动机的
− 规则
− 不一样。
− 一
− 般
− 在没有
− 特殊
− 说
− 明
− 情况
− 下都是用
− 长
− 编
− 码
− 。
− 这些都是
− 细节
− 问题,
− 但
− 在
− 此说
− 明有
− 助
− 于
− 我们
− 后
− 面的
− 讨
− 论
− 。下
− 一
− 部分
− 要
− 讨
− 论
− 如
− 何
− 给
− 细胞
− 自动机编
− 码
− ,
− 属
− 于
− 技
− 术
− 性
− 的问题,不
− 感
− 兴趣
− 的
− 读
− 者完全
− 可以
− 跳
− 到4
− 。
→规则与规则集
[[File:屏幕快照 2015-12-11 23.37.37.png|屏幕快照 2015-12-11 23.37.37.png]]
File:屏幕快照 2015-12-11 23.37.37.png|
这个规则集也可以用下面的一组数字表示为:
[[File:屏幕快照 2015-12-12 00.36.36.png|屏幕快照 2015-12-12 00.36.36.png]]
每一组规则集也可以表示成类似于上面的图和表,例如下面的另外一组规则
[[File:屏幕快照 2015-12-12 00.36.43.png|屏幕快照 2015-12-12 00.36.43.png]]
File:屏幕快照 2015-12-12 00.36.36.png|每一组规则集也可以表示成类似于上面的图和表,例如下面的另外一组规则
File:屏幕快照 2015-12-12 00.36.43.png|
下面我们再把目光转到规则集上。由于每一条规则都是一个状态或一组状态的转换,那么规则集也就是一组状态转换,把输入的8种可能情况转换到当前细胞的下一状态。我们可以用一个转换表表示一组规则集,例如:
下面我们再把目光转到规则集上。由于每一条规则都是一个状态或一组状态的转换,那么规则集也就是一组状态转换,把输入的8种可能情况转换到当前细胞的下一状态。我们可以用一个转换表表示一组规则集,例如:
为了分辨最简单的细胞自动机,我们需要给每个细胞自动机起一个名字,这个名字可以都用数字进行表示,这就是“方格宇宙”的编码。我们知道,在一类最简细胞自动机中,它们的所有情况都相同,而仅有规则集不同,所以我们只要根据规则集找出编码的方案就相当于给细胞自动机找到了方案了。同样的道理,在确定了状态数、邻居半径、维数的细胞自动机中,指定了规则集的编号就相当于找到了这个自动机。因此,在后面我们可以通过编号来识别自动机。而这编号的方案有两种,一种编出来的码比较长,但是能给所有的自动机命名,一种比较简捷但不能给所有的自动机命名。下面我会说自动机24号,或者56号,你要清楚这仅仅是它们的名字,而这两个细胞自动机的规则不一样。一般在没有特殊说明情况下都是用长编码。这些都是细节问题,但在此说明有助于我们后面的讨论。下一部分要讨论如何给细胞自动机编码,属于技术性的问题,不感兴趣的读者完全可以跳到4。
=== “方格宇宙”的编码 ===
=== “方格宇宙”的编码 ===